微米量級(jí)梁板結(jié)構(gòu)彈性尺度效應(yīng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、隨著材料科學(xué)、微加工技術(shù)和微電子技術(shù)的迅速發(fā)展與交叉融合，微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)迅速興起并逐步得到了廣泛的應(yīng)用。微機(jī)電系統(tǒng)的基本組成單元為特征尺寸在微米/亞微米的微梁、微板、微殼和微薄膜等。當(dāng)微構(gòu)件的特征尺寸下降到微米/亞微米時(shí)，其物理力學(xué)性能與宏觀尺寸下有很大的不同，表現(xiàn)出隨特征尺寸變化而改變的特性，即尺度效應(yīng)。近年來(lái)，在高分子聚合物、單晶硅微梁的靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中觀察到了其彈性變形的尺度效應(yīng)。因經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論無(wú)法預(yù)測(cè)微構(gòu)件力學(xué)性能的尺

2、度效應(yīng)，目前已發(fā)展了包括修正的偶應(yīng)力理論和應(yīng)變梯度彈性理論在內(nèi)的若干非經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論。有關(guān)微構(gòu)件力學(xué)性能彈性尺度效應(yīng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究已成為當(dāng)前微納米力學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題之一。
　　本文以微構(gòu)件力學(xué)性能的彈性尺度效應(yīng)為背景，在理論研究方面，基于修正的偶應(yīng)力理論和相應(yīng)的板梁變形理論，詳細(xì)探討了功能梯度材料微尺度梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)波傳播、熱振動(dòng)和熱屈曲，板結(jié)構(gòu)的靜態(tài)彎曲和自由振動(dòng)特性。另一方面，通過(guò)自主搭建的微結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)，首

3、次對(duì)微米尺度金屬梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)討B(tài)行為的尺度效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。本文的主要研究成果如下：
　　1.基于修正的偶應(yīng)力理論和Bernoulli-Euler梁理論，考慮高階慣性效應(yīng)的影響，建立了彈性地基上功能梯度微尺度梁穩(wěn)態(tài)波傳播的力學(xué)模型。給出了功能梯度微梁波傳播的相速度與波數(shù)之間的離散關(guān)系與數(shù)值結(jié)果。研究表明，隨著材料梯度指數(shù)的減小或無(wú)量綱內(nèi)稟材料特征尺度常數(shù)的增大，相速度增加；彈性地基參數(shù)只在波數(shù)較小時(shí)對(duì)相速度產(chǎn)生影響，且不改變微梁的漸進(jìn)

4、相速度；以此相反，高階慣性效應(yīng)對(duì)相速度的影響體現(xiàn)在波數(shù)較大時(shí)，此時(shí)相速度隨著波數(shù)的不斷增加出現(xiàn)先增大后減小的過(guò)程，且漸進(jìn)相速度趨于零。
　　2.研究了功能梯度微梁在高溫環(huán)境下的熱振動(dòng)和熱屈曲問(wèn)題。基于修正的偶應(yīng)力理論和正弦剪切變形梁理論，應(yīng)用哈密頓變分原理，得到了微梁熱振動(dòng)和熱屈曲的控制方程和相關(guān)邊界條件。模型中考慮了三種溫度分布，即均勻溫度升高、線性溫度分布和非線性溫度分布下的熱載荷，同時(shí)考慮了微梁物性參數(shù)隨溫度的變化。采用Na

5、vier方法和微分求積法(DQM)分別得到了簡(jiǎn)單邊界和復(fù)雜邊界條件下微梁熱振動(dòng)和熱屈曲的數(shù)值解。分析結(jié)果表明，當(dāng)微梁厚度等于微梁內(nèi)稟材料特征尺度常數(shù)時(shí)，尺度效應(yīng)最強(qiáng)，微梁總剛度相比于宏觀尺度時(shí)顯著增大。當(dāng)微梁長(zhǎng)厚比較小時(shí)，正弦剪切變形效應(yīng)對(duì)微梁性能有重要影響，使微梁剛度減小，臨界屈曲溫度和一階頻率降低。在高溫環(huán)境時(shí)，微梁材料參數(shù)受溫度的影響很大，對(duì)微梁熱力學(xué)性能的影響不可忽略。邊界條件對(duì)微梁熱振動(dòng)和熱屈曲的影響很大。相比簡(jiǎn)支邊界條件，固

6、支邊界時(shí)微梁的臨界屈曲載荷和一階頻率增加。
　　3.首次研究了考慮高階剪切和法向變形效應(yīng)的功能梯度微矩形板的靜動(dòng)態(tài)特性。基于修正的偶應(yīng)力理論和準(zhǔn)三維變形板理論，建立了功能梯度微板靜態(tài)彎曲和自由振動(dòng)的力學(xué)模型。模型中考慮了小尺度效應(yīng)、高階剪切變形效應(yīng)和法向伸縮效應(yīng)對(duì)微板力學(xué)行為的影響。應(yīng)用Navier求解方法，給出了微板簡(jiǎn)支邊界下的解析解。研究結(jié)果表明，當(dāng)微板厚度減小時(shí)，微板剛度、無(wú)量綱頻率增加，無(wú)量綱撓度、無(wú)量綱正應(yīng)力和剪應(yīng)力減小

7、。隨著微板材料梯度指數(shù)的增大，微板的剛度和無(wú)量綱頻率減小，無(wú)量綱撓度增加。當(dāng)考慮微板的法向伸縮效應(yīng)時(shí)，微板剛度、無(wú)量綱頻率和無(wú)量綱正應(yīng)力減小，無(wú)量綱撓度和無(wú)量綱剪應(yīng)力增大。微板的小尺度效應(yīng)使剪切變形和法向伸縮效應(yīng)對(duì)微板剛度的影響降低。
　　4.首次對(duì)微尺度金屬梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)討B(tài)行為的彈性尺度效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究工作。以激光多普勒測(cè)振儀為基礎(chǔ)，建立了非接觸式微結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為測(cè)試平臺(tái)，對(duì)厚度在2.1-15μm鎳懸臂梁的振動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到

8、了微梁的幅頻響應(yīng)曲線和一階基頻的實(shí)測(cè)值。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析表明，當(dāng)微梁厚度從15μm減小到2.1μm時(shí)，微梁的無(wú)量綱頻率增加到原來(lái)的約2.1倍，無(wú)量綱彎曲剛度增加到原來(lái)的約4.4倍，表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的尺度效應(yīng)。同時(shí)，基于應(yīng)變梯度彈性理論、修正的偶應(yīng)力理論、微分求積法和最小二乘法，得到了鎳微梁在彈性階段的內(nèi)稟材料特征尺度常數(shù)，相比環(huán)氧樹脂材料，鎳的尺度常數(shù)值要小得多，說(shuō)明材料的微結(jié)構(gòu)對(duì)材料尺度效應(yīng)有重要的影響。
　　綜上所述，本文從理論和