Alexander多項(xiàng)式的一些應(yīng)用.pdf

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科中重要的一部分研究是關(guān)于拓?fù)鋵W(xué)的，而拓?fù)鋵W(xué)中一個(gè)分支是研究幾何空間中紐結(jié)的.紐結(jié)理論是在3維歐式空間中研究嵌入其中的若干圓的性質(zhì)，與其他拓?fù)鋵W(xué)的學(xué)科類似，分類問題是紐結(jié)理論的中心，只有將兩個(gè)看似相同的紐結(jié)，忽略它們?cè)?維空間中的位置和形狀，看它們是否有拓?fù)湟饬x上的區(qū)別.目前已經(jīng)有很多紐結(jié)不變量可以幫助我們判別，常見的、同樣也是極為重要的Alexander多項(xiàng)式.
　　本人的研究主要是從Alexander多項(xiàng)式出發(fā)，在前

2、人的基礎(chǔ)上，對(duì)于816和10156這兩個(gè)有著完全一樣的Alexander多項(xiàng)式的特殊紐結(jié)，改變它們?nèi)我庖粋€(gè)投影圖中的任意一個(gè)交叉點(diǎn)，得到新的紐結(jié)的Alexander多項(xiàng)式系數(shù)所需要滿足的條件，據(jù)此來更好地認(rèn)識(shí)這兩個(gè)紐結(jié)的異同.
　　本文的內(nèi)容主要包括：
　　在第一章中主要是介紹關(guān)于紐結(jié)理論發(fā)展史和最近學(xué)術(shù)界發(fā)表的一些相關(guān)研究結(jié)論；
　　在第二章中主要敘述的是進(jìn)行紐結(jié)研究應(yīng)當(dāng)具備的一些基本的理論知識(shí)；
　　在第三章