2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、圖的拓?fù)渲笖?shù)的研究來源于化學(xué)拓?fù)鋵W(xué)與圖論的結(jié)合.常見的圖的拓?fù)渲笖?shù)有W指數(shù)(Wiener index),Sz指數(shù)(Szeged index),PI指數(shù)(Padmakar-Ivan index),和Sd指數(shù)(Sadhana index).W(Wiener)指數(shù),Sz(Szeged)指數(shù)和PI(Padmakar-Ivan)指數(shù)均用于反映有機(jī)分子的某些結(jié)構(gòu)特征,它們?cè)诶碚摶瘜W(xué)中都有著非常廣泛的用處.基于Sz指數(shù)和W指數(shù)在描述無圈圖時(shí)的一致性,

2、2000年,Padmakar創(chuàng)建了另一種新的拓?fù)渲笖?shù)—PI指數(shù)(Padmakar-Ivan index),以同時(shí)評(píng)估Sz指數(shù)和W指數(shù).一個(gè)圖G的PI指數(shù)定義如下:PI=PI(G)=∑e∈E(G)[neu(e|G)+nev(e|G)].對(duì)于邊e=uv∈E(G),neu(e|G)和nev(e|G)分別表示G中到點(diǎn)u和點(diǎn)v的距離更近的邊的數(shù)目.然而,G中與點(diǎn)u和點(diǎn)v距離相等的邊不計(jì)入e的PI指數(shù)中.
   圍繞圖的PI指數(shù),前人做了很

3、多有意義的結(jié)果.如頂點(diǎn)數(shù)為n的樹(T)的PI指數(shù)為(n-1)(n-2),奇圈(C2n+1)的PI指數(shù)為2n(n+1),偶圈(C2n)的PI指數(shù)為4n(n-1).以及一些典型的有機(jī)分子(如聚并苯,螺烯,聚苯等)的PI指數(shù).現(xiàn)今PI指數(shù)主要致力于納米技術(shù)尤其是碳納米管的研究,取得了很多可觀的研究成果.如PI指數(shù)用于描述有機(jī)分子的活性(QSAR),性質(zhì)(QRPR),毒性(QSTR);計(jì)算納米結(jié)構(gòu)的PI指數(shù)等.
   本文主要研究一些簡(jiǎn)

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