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1、PI指數(shù)是一種類似于Wiener指數(shù)的反應(yīng)有機分子特定結(jié)構(gòu)特征的拓撲指數(shù),它對刻畫分子圖以及建立分子結(jié)構(gòu)與特征之間的關(guān)系具有重要作用,同時被廣泛應(yīng)用于預(yù)測化合物的物理化學(xué)性質(zhì)及生物活性.一個圖G的PI指數(shù)的定義為:PI=PI(G)=∑[neu(e|G)+nev(e|G)],其中對于邊e=(u,v)來說,neu(e|G)表示G中到u的距離比到v的距離近的邊的條數(shù),nev(e|G)表示G中到v的距離比到u的距離近的邊的條數(shù),對G中所有邊進行
2、求和.
關(guān)于圖的PI指數(shù)的研究主要考慮三個方面的問題:第一是關(guān)于乘積圖,鏈圖,區(qū)間圖,強弦圖,外平面圖,Halin圖等特殊圖類的PI指數(shù)的研究;第二是關(guān)于線圖,對偶圖,擬對偶圖等圖的變換與原圖的PI指數(shù)關(guān)系的研究;第三是探討求圖的PI指數(shù)的方法,尋找好算法等.人們的一系列研究主要圍繞這三個方面的問題展開,通過多年研究人員的不斷努力,現(xiàn)已有一定的進展.
本文在前人的工作基礎(chǔ)上,圍繞上述三個方面的問題,運用層次序
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