一類單圈圖的MerrifielD-Simmons指數(shù)與Hosoya指數(shù).pdf

1、分子拓撲指數(shù)是圖論和組合矩陣論共同關注的一個重要課題，它是指從分子圖的化合物集到實數(shù)集的一個映射．許多分子拓撲指數(shù)與物理和化學性質之間有著密切的關聯(lián)，一個圖的Hosoya指數(shù)z(G)和Merrifield-Simmons指數(shù)σ(G)是拓撲指數(shù)中比較突出的兩個指數(shù)，它們被分別定義為圖的匹配數(shù)(或獨立的邊集數(shù))和獨立的點集數(shù)．
　　本文主要研究兩個問題：(1)給定圈長和直徑的單圈圖的Merrifield-Simmons指數(shù)和Hosoy

2、a指數(shù)．(2)單圈圖縮圈點的指數(shù)變化．
　　本文的組織結構為：第一章首先介紹了Merrifield-Simmons指數(shù)和Hosoya指數(shù)的研究背景，其次介紹了常用的概念和術語；第二章討論了給定圈長和直徑的Merrifield-Simmons指數(shù)和Hosoya指數(shù)；第三章討論了單圈圖縮圈點的指數(shù)變化．
　　Hosoya在1971年提出了圖的Hosoya指數(shù)，并把它應用到一些高分子化學問題中．Merrifield和Simmons

3、開發(fā)了在化學結構中的拓撲方法．2007年，劉慧清等人討論了關于限定直徑的樹的Merrifield-Simmons指數(shù)和Hosoya指數(shù)的變化問題．2008年，葉雅莉等人提出了給定圈長的單圈圖的Merrifield-Simmons指數(shù)和Hosoya指數(shù)的極值圖．本文的第二章考慮了單圈圖的另一種極端情形，即給定直徑和圈長的單圈圖，給出了該問題若干情形的刻畫．
　　2007年，S．G．Wagner證明了一類樹的Merrifield-Si