三角樹圖和K4樹圖的Hosoya指標和Merrifield-Simmons指標研究.pdf

1、分類號密級公開UDC學號20120713020青海師范大學碩士學位論文三角樹圖和K4樹圖的Hosoya指標和MerrifieldSimmons指標研究研究生姓名謝筍導(dǎo)師姓名(職稱)趙海興教授申請學位類別碩士學科專業(yè)名稱運籌學與控制論研究方向名稱理論計算機論文提交日期2015年4月論文答辯日期2015年5月學位授予單位青海師范大學學位授予日期答辯委員會主席謝孟榮評閱人三角樹圖和K4樹圖的Hosoya指標和MerrifieldSimmons

2、指標研究中文摘要分子拓撲學有著嚴格的理論體系，近年來，越來越多的數(shù)學家和化學家利用圖論知識解決分子拓撲指數(shù)的問題.在各種分子拓撲指數(shù)中，Hosoya指標和MerrifieldSimmons指標是兩個比較重要的指標，分別用來研究分子圖的匹配總數(shù)和獨立集總數(shù)，它們與分子的總π電子能，沸點等物理化學性質(zhì)有密切的關(guān)系.因此近年來，許多數(shù)學家和化學家開始研究Hosoya指標和MerrifieldSimmons指標.其中給定圖類的Hosoya指數(shù)和

3、MerrifieldSimmons指數(shù)的排序問題以及極值圖的刻畫是一個重要的研究方向，特別是樹.定義Gk為含k個三角形的連通圖，并且任意兩個三角形之間最多有一個公共點，稱為三角樹圖.定義T?為含?個K4的連通圖，并且任意兩個K4之間最多有一個公共點，稱為K4樹圖.本文主要研究Gk和T?，并與樹已有的結(jié)果進行比較.并推測是否可以推廣到其他完全圖的樹圖.本文第一章基本知識主要介紹了三角樹圖，K4樹圖的定義.同時，給出了Hosoya指標和Me

4、rrifieldSimmons指標的相關(guān)背景及定義.并且簡述了所研究的三角樹圖以及K4樹圖的目的.第二章分別給出了三角樹圖的Hosoya指標和MerrifieldSimmons指標的算法，并給出了應(yīng)用.第三章主要介紹三角樹圖的Hosoya指標和MerrifieldSimmons指標的最大界和最小界，確定了給定直徑下的三角樹圖的指標界，同時給出了證明與計算.第四章給出了K4樹圖的Hosoya指標和MerrifieldSimmons指標的算