基于關(guān)聯(lián)強度矩陣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模問題的研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是擁有大量節(jié)點和復(fù)雜拓撲關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。無論在數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)還是信息科學(xué)中，都存在具有高度復(fù)雜性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，比如社交網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)信號傳遞網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)等，這類網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜的內(nèi)部拓撲，以及隨機性，動態(tài)性等特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究覆蓋了數(shù)學(xué)科學(xué)、工程學(xué)和信息處理學(xué)等不同領(lǐng)域，近年來不斷有新的理論和研究成果涌現(xiàn)。
　　在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，人們發(fā)現(xiàn)不同的節(jié)點之間的關(guān)系可以進行定量描述，即用關(guān)聯(lián)強度來描述節(jié)點之間的相互作用關(guān)系，從而

2、建立整個網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)強度矩陣，這有助于研究整個網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和相關(guān)性質(zhì)，因此具有商業(yè)研究和科學(xué)分析的價值。
　　本文在已有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究基礎(chǔ)上，通過在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中引入關(guān)聯(lián)強度的概念，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其分析方法進行了理論探討和實踐。本文主要針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)度矩陣構(gòu)建和網(wǎng)絡(luò)變化建模進行了研究。以節(jié)點相互之間的相似性作為評價節(jié)點吸引力的特征參數(shù)，仿照引力場模擬真實網(wǎng)絡(luò)的變化規(guī)律。本文的主要研究工作集中在以下幾個方面:
　　1、基于復(fù)

3、雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)性，重新定義了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性質(zhì)，已有的研究主要從對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)總體拓撲結(jié)構(gòu)入手，而本文將節(jié)點之間的關(guān)系作為對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行研究的考量因子，用關(guān)聯(lián)度來表示節(jié)點之間的合作博弈關(guān)系，形成對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)強度矩陣的基本認(rèn)識。
　　2、分析通過PageRank算法建立關(guān)聯(lián)度的優(yōu)缺點，用節(jié)點的相似度來對鄰接節(jié)點對之間的關(guān)聯(lián)度進行評價，相似度越大，關(guān)聯(lián)度也就越大;相似度越小，關(guān)聯(lián)度也就越小，而這個相似度是用迭代計算公共鄰居節(jié)點的方式進行

4、的，該算法克服了通過PageRank算法不能區(qū)別對待鄰接節(jié)點的缺陷，可以更好的分析節(jié)點之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。
　　3、模仿萬有引力作用定理建立網(wǎng)絡(luò)模型，從而研究真實網(wǎng)絡(luò)的變化規(guī)律，以節(jié)點相互之間的關(guān)聯(lián)性作為吸引或排斥的特征參數(shù)，計算連接概率從而對節(jié)點之間的關(guān)系進行分析。文章介紹了模擬引力作用建立網(wǎng)絡(luò)模型的過程，并分析討論了引力作用模型的主要拓撲結(jié)構(gòu)特征。對比傳統(tǒng)的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化模型，模仿引力場論原理改寫了節(jié)點對之間連接概率的計算

5、公式，節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)度越大，相互作用的“力”就越大，通過對改進的模型得到的網(wǎng)絡(luò)快照進行分析，其度分布符合冪律分布，而且平均最短路徑長度、聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)平均度都要比傳統(tǒng)模型好。
　　此外，本文分別對引入時空維度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究，基于啟發(fā)式算法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型處理方法，進一步提高算法的普適性等進行了討論，指明了在本次研究的框架之下，未來的進一步研究工作方向。其中基于關(guān)聯(lián)度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究可以把人際網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的關(guān)系作為關(guān)聯(lián)度指標(biāo)，用來分析