基于變分正則化的彩色濾波陣列(CFA)圖像去馬賽克方法研究.pdf

1、出于經(jīng)濟(jì)實(shí)用的考慮，大部分?jǐn)?shù)碼成像設(shè)備均采用單個(gè)傳感器來采集圖像。傳感器表面附有一層彩色濾波器陣列(color filter array，CFA)，使得采集到的圖像在每個(gè)像素點(diǎn)只能獲取紅、綠、藍(lán)三基色中的一種顏色分量強(qiáng)度值。根據(jù)CFA模式，利用空域及光譜域的相關(guān)性進(jìn)行插值，以獲得全彩色圖像的過程，稱作圖像去馬賽克(color demosaicking，CDM)。圖像去馬賽克是基礎(chǔ)性研究，是進(jìn)行圖像分割、圖像識(shí)別等后續(xù)操作的基石，因此研究

2、有效的去馬賽克算法具有重要的科研意義和實(shí)用價(jià)值。圖像去馬賽克問題可視為圖像復(fù)原問題。眾所周知，圖像復(fù)原問題是數(shù)學(xué)中典型的不適定反問題，而正則化變分方法是解決這一問題的常用有效方法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴提出了一種聯(lián)合空譜維二階特征的魯棒CDM變分正則化模型。該模型包含一項(xiàng)由L1范數(shù)度量的數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，一項(xiàng)由向量化Hessian Frobenius范數(shù)(vectorial HessianFrobenius norm，VHFN)度

3、量的正則化項(xiàng)。由于CDM圖像中的失真屬于小尺度結(jié)構(gòu)，因此CDM噪聲應(yīng)服從尖峰重尾的非高斯分布，可以采用Laplace分布對(duì)其有效建模，從而建立由L1范數(shù)度量的數(shù)據(jù)保真項(xiàng)。在極大似然統(tǒng)計(jì)推斷下，最小化L1范數(shù)可得到全彩色圖像的魯棒估計(jì)。進(jìn)一步地，利用VHFN正則化模型來對(duì)三維全彩色圖像進(jìn)行建模，VHFN在有效刻畫圖像高階幾何特征的同時(shí)還可以捕捉到不同顏色通道之間的光譜相關(guān)性。所建立的優(yōu)化模型可利用交替方向乘子法進(jìn)行有效求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，

4、本文方法在保持圖像光譜信息和空間邊緣結(jié)構(gòu)的同時(shí)，還減少了顏色斑點(diǎn)效應(yīng)和模糊現(xiàn)象。⑵提出了一種基于非局部張量表示的CDM變分正則化模型。該模型將稀疏編碼和字典學(xué)習(xí)統(tǒng)一到一個(gè)變分框架中。通過聚類，將非局部二維相似塊堆疊成一系列的三階張量（即三維數(shù)組）。對(duì)每一個(gè)三階張量，利用Tucker張量分解自適應(yīng)地在線學(xué)習(xí)三個(gè)子字典，每個(gè)子字典可以刻畫該張量不同維的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。對(duì)分解得到的張量系數(shù)，利用群-塊稀疏性(grouped-block-sparsi