概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的序信息系統(tǒng)及相關(guān)問題研究.pdf

1、粗糙集理論是一種處理不確定、不精確、不完備和不一致數(shù)據(jù)較為有效的數(shù)學(xué)工具，它的提出與不斷完善為處理不確定性問題提供了新的理論依據(jù)。優(yōu)勢(shì)關(guān)系作為粗糙集理論中等價(jià)關(guān)系的延伸與擴(kuò)展，因能較好地處理比較、排序等問題，從而在不確定決策中受到越來越多的關(guān)注，并得到廣泛的應(yīng)用。
　　本文在完備序信息系統(tǒng)和不完備序信息系統(tǒng)下，提出新的概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系，并在相應(yīng)的概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下研宄粗糙集模型及性質(zhì)，給出對(duì)象排序方法和屬性約簡(jiǎn)算法。其主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)

2、方面：
　　1.在傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的序信息系統(tǒng)中，定義屬性集合間的優(yōu)勢(shì)類結(jié)構(gòu)差異度，并由此給出一種刻畫屬性重要性的度量方法。在此基礎(chǔ)上，提出一種基于屬性優(yōu)勢(shì)類結(jié)構(gòu)差異度的屬性約簡(jiǎn)算法，并通過具體實(shí)例驗(yàn)證該算法的可行性和有效性，該部分內(nèi)容的研宄為概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的屬性約簡(jiǎn)奠定了基礎(chǔ)。
　　2.在完備序信息系統(tǒng)中，以往定義的優(yōu)勢(shì)關(guān)系要求過于嚴(yán)格，需滿足一個(gè)對(duì)象在所有屬性下的值都不小于另一個(gè)對(duì)象對(duì)應(yīng)的屬性值，這種定義對(duì)噪聲十分敏感，且

3、得到的優(yōu)勢(shì)類比較有限，可能導(dǎo)致很多對(duì)象在多屬性下無法比較。此外，目前對(duì)概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系的研宄甚少，且對(duì)概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下粗糙集模型及性質(zhì)、對(duì)象排序及屬性約簡(jiǎn)等問題的研宄也不多。針對(duì)上述問題，論文首先提出一種新的概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系，分析探討該概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下的粗糙集模型及性質(zhì)；其次，引入概率優(yōu)勢(shì)類結(jié)構(gòu)差異度的概念，并給出相應(yīng)的性質(zhì)和結(jié)論；最后，給出概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下對(duì)象排序的一種新方法，進(jìn)一步又給出一種屬性約簡(jiǎn)的新算法，從而為序信息系統(tǒng)的理論研宄提供了新的思

4、路。
　　3.在不完備序信息系統(tǒng)中，針對(duì)擴(kuò)展優(yōu)勢(shì)關(guān)系、限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系及限制擴(kuò)展等優(yōu)勢(shì)關(guān)系的局限性，論文首先提出一種新的?先驗(yàn)概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系，研宄基于?先驗(yàn)概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下不完備序信息系統(tǒng)粗糙集模型及性質(zhì)；其次，定義 a-先驗(yàn)概率優(yōu)勢(shì)類結(jié)構(gòu)差異度的概念，并給出相應(yīng)的性質(zhì)和結(jié)論；最后，給出基于a-先驗(yàn)概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系下不完備序信息系統(tǒng)對(duì)象排序及屬性約簡(jiǎn)的新方法。本文提出的a-先驗(yàn)概率優(yōu)勢(shì)關(guān)系具有更高的可靠性和更好的可解釋性，彌補(bǔ)了之前一些研宄的