序信息系統(tǒng)的屬性約簡以及擴展模型的研究.pdf

1、優(yōu)勢關(guān)系粗糙集模型是建立在優(yōu)勢關(guān)系對論域分類的基礎(chǔ)上，為處理序信息系統(tǒng)中不確定、不精確、不完備的問題提供理論依據(jù)，其中知識約簡是優(yōu)勢關(guān)系粗糙集模型的重要研究領(lǐng)域之一。在序信息系統(tǒng)中，屬性值大小能夠體現(xiàn)對象關(guān)于屬性之間的優(yōu)劣關(guān)系，這是經(jīng)典粗糙集模型中等價關(guān)系所不能體現(xiàn)的。為處理序信息系統(tǒng)中的知識發(fā)現(xiàn)問題，Greco等將經(jīng)典粗糙集理論加以推廣，提出了基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集方法(DRSA)。
　　為解決從大量的、雜亂無章的、強干擾的數(shù)據(jù)中

2、發(fā)現(xiàn)潛在的、有價值的、簡潔的信息這一問題，知識約簡應(yīng)運而生。本文針對幾類擴展優(yōu)勢關(guān)系粗糙集模型，利用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集方法研究序決策信息系統(tǒng)的屬性約簡和計算等問題，研究內(nèi)容分為如下幾部分:
　　第一章介紹優(yōu)勢關(guān)系粗糙集模型的研究背景及其擴展模型的研究現(xiàn)狀，并給出論文的構(gòu)架和文章的創(chuàng)新點。
　　第二章給出經(jīng)典粗糙集和序決策信息系統(tǒng)的基本知識，如不完備性，不協(xié)調(diào)性，上、下近似，協(xié)調(diào)元，知識約簡等，為以下各章討論做好準(zhǔn)備工作。

3、　　第三章對比Pawlak粗糙集和優(yōu)勢關(guān)系粗糙集這兩種模型中的概念和性質(zhì)如上下近似、邊界域、近似質(zhì)量和協(xié)調(diào)元，揭示了各概念之間的關(guān)系:Pawlak粗糙集模型中協(xié)調(diào)元集是所有決策類下近似的并集，而優(yōu)勢關(guān)系粗糙集模型中的協(xié)調(diào)元集是所有決策類下近似的并集，而不是所有決策類上并（下并）的下近似的并集。在Pawlak粗糙集模型中，協(xié)調(diào)元集和所有決策類的邊界的并集互補;在優(yōu)勢關(guān)系粗糙集模型中，協(xié)調(diào)元集是所有決策類上并（下并）邊界的并集的補集，同時也

4、是所有決策類邊界的并集的補集。相應(yīng)地，在Pawlak粗糙集模型中，保持協(xié)調(diào)元集不變的約簡等價于保持近似質(zhì)量不變的約簡，同時也是保持決策類的下近似不變的約簡。約簡可以簡化確定性決策規(guī)則。在優(yōu)勢關(guān)系粗糙集模型中，保持協(xié)調(diào)元集不變的約簡等價于保持近似質(zhì)量不變的約簡，同時也等價于保持單個決策類的下近似不變的約簡，但是不等價于保持每個決策類上并（下并）的下近似不變的約簡。前一類約簡簡化所有的確定性雙向決策規(guī)則，而后一類約簡用來簡化所有的確定性“a

5、t least”和“at most”決策規(guī)則。
　　第四章討論序決策信息系統(tǒng)的幾類約簡以及利用區(qū)分矩陣求約簡。首先研究序決策信息系統(tǒng)中保持下（上）近似不變的約簡和兼容性（可能性）區(qū)分協(xié)調(diào)約簡的等價性，并給出了這兩類約簡的等價性證明，提出了計算這一約簡的更為簡潔的方法。其次提出了一類新的約簡即協(xié)調(diào)序?qū)s簡，它是序信息系統(tǒng)中優(yōu)勢序?qū)s簡在決策序信息系統(tǒng)中的推廣。針對保持協(xié)調(diào)元不變的約簡和協(xié)調(diào)序?qū)s簡，我們在定義、語義解釋和計算方法等方

6、面進行對比性研究。我們發(fā)現(xiàn)保持協(xié)調(diào)元不變的約簡和協(xié)調(diào)序?qū)s簡是兩種不同的約簡，它們之間不存在包含關(guān)系或約簡的強弱之分。
　　第五章討論了變協(xié)調(diào)優(yōu)勢關(guān)系粗糙集中基于決策類并的l-上（下）近似以及l(fā)-邊界的性質(zhì)，定義了基于決策類的l-上（下）近似以及l(fā)-邊界，并討論了它們之間的關(guān)系。提出了l-協(xié)調(diào)元的概念，并研究了l-協(xié)調(diào)元、l-邊界元以及l(fā)-下近似中對象的關(guān)系。證明了l-協(xié)調(diào)元集就是l-邊界元的補集，近似質(zhì)量就是論域中l(wèi)-協(xié)調(diào)元所占