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文檔簡介
1、隨著有限單元法理論研究的不斷深入和計算機科學(xué)的迅速發(fā)展,各種各樣的單元層出不斷?,F(xiàn)階段有限單元法中每一種單元都由單一的材料組成,然后將其作為一個功能集成模塊,將材料的彈性、塑性、蠕變、膨脹、大變形和大應(yīng)變等功能融合進(jìn)單元中集中考慮。由于只考慮一種材料的性質(zhì),這樣的做法給軟件編程帶來了極大的方便。然而現(xiàn)代結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,材料種類也越來越多樣,工程師在用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析的時候,建模過程成為最為繁重的工作任務(wù)。為了解決由于每個單元的中的
2、材料單一而引起的建模復(fù)雜的過程,提出復(fù)合單元法的概念。
本文的觀點是有限單元法中的單元不必是材料單一的單元,本文探討從4節(jié)點矩形單元與2節(jié)點線單元的虛功原理出發(fā),運用能量方程,來整合兩種不同單元。以VC++作為開發(fā)工具,利用等參元的特性,根據(jù)逆矩陣形函數(shù)構(gòu)造方法編寫平面單元的形函數(shù)程序,采用高斯數(shù)值積分方法,形成普通單元的單元剛度矩陣。然后根據(jù)線單元與面單元的節(jié)點位移編號,進(jìn)行單元剛度的整合,進(jìn)而得到一種包含面單元和線單元的新
3、型單元。通過本文的研究得到如下結(jié)果:
?、偈褂媚婢仃囆魏瘮?shù)構(gòu)造方法時,要特別注意母單元節(jié)點的個數(shù)和位置,為保證形成形函數(shù)的矩陣求逆的順利進(jìn)行,矩陣中的母單元局部坐標(biāo)系下的元素必須保證矩陣是非奇異的。在矩陣非奇異的前提條件下,移動節(jié)點位置時,逆矩陣形函數(shù)方法能夠很好的適應(yīng)這類問題。
?、趯⒉煌N類的材料屬性的單元整合到一起形成新型復(fù)合單元的設(shè)想是可以實現(xiàn)的,通過單元的復(fù)合,使得結(jié)構(gòu)在劃分單元時大大減少了單元的個數(shù),而計算結(jié)
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