面向企業(yè)決策的線性規(guī)劃模型參數(shù)估計(jì)與優(yōu)化.pdf

1、企業(yè)在利用線性規(guī)劃（LinearProgramming，簡(jiǎn)稱LP）理論解決實(shí)際管理問(wèn)題時(shí)常常會(huì)遇到困難，如有時(shí)不易利用投入-產(chǎn)出單元為企業(yè)工藝結(jié)構(gòu)的確定、生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)提供幫助;有時(shí)需要將市場(chǎng)需求決定的預(yù)期目標(biāo)點(diǎn)變成生產(chǎn)計(jì)劃模型的最優(yōu)決策的問(wèn)題;有時(shí)在運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)計(jì)劃表基礎(chǔ)上，增加某種貨物運(yùn)量，可能會(huì)出現(xiàn)總運(yùn)費(fèi)減少的“多反而少”悖論現(xiàn)象等等。所有這些問(wèn)題的出現(xiàn)導(dǎo)致現(xiàn)如今學(xué)者們對(duì)LP的研究從早期的建模求解轉(zhuǎn)向模型參數(shù)估計(jì)與優(yōu)化的研究。因

2、為只有在盡可能準(zhǔn)確的估計(jì)模型參數(shù)的情況下，才能提高最優(yōu)決策的準(zhǔn)確性;而只有在消除悖論現(xiàn)象之后的最優(yōu)決策才是有效的。為了給實(shí)際經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題提供有用的動(dòng)態(tài)信息，本文針對(duì)LP模型參數(shù)的估計(jì)與優(yōu)化問(wèn)題所進(jìn)行的研究如下:
　　首先，對(duì)一類特殊的LP參數(shù)估計(jì)問(wèn)題——線性規(guī)劃系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行研究，即試圖通過(guò)給定的輸入-輸出向量來(lái)估計(jì)LP模型的技術(shù)系數(shù)矩陣以及目標(biāo)函數(shù)系數(shù)。構(gòu)建了估計(jì)技術(shù)系數(shù)矩陣的行估計(jì)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行改進(jìn)得到更好的估計(jì)模型;

3、然后，基于Troutt提出的最大決策效率方法，構(gòu)建了估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的模型;為了驗(yàn)證估計(jì)方法的準(zhǔn)確性，提出了后續(xù)驗(yàn)證準(zhǔn)則。本文通過(guò)對(duì)線性規(guī)劃系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題的研究，為管理者提供了一條分析投入產(chǎn)出單元的重要途徑，并為某些內(nèi)部結(jié)構(gòu)不明確的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化提供幫助。
　　其次，針對(duì)現(xiàn)有的悖論研究只關(guān)注右端項(xiàng)參數(shù)這一情況，提出了LP“多反而少”悖論是由技術(shù)系數(shù)矩陣、目標(biāo)函數(shù)系數(shù)以及右端項(xiàng)三者決定的線性規(guī)劃系統(tǒng)不合理造成的。首先，提出了通過(guò)

4、調(diào)整目標(biāo)函數(shù)系數(shù)來(lái)解決悖論問(wèn)題的兩種方法——優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)法以及基于對(duì)偶模型的對(duì)偶解法;其次，提出了判斷并解決悖論的逆最優(yōu)值解法:通過(guò)構(gòu)建原-對(duì)偶模型來(lái)判斷悖論現(xiàn)象存在與否，并通過(guò)構(gòu)建調(diào)整目標(biāo)函數(shù)系數(shù)以及技術(shù)系數(shù)矩陣的模型來(lái)消除悖論，同時(shí)闡述了解法的優(yōu)勢(shì)與經(jīng)濟(jì)意義。
　　最后，提出了判斷運(yùn)輸問(wèn)題悖論是否存在的對(duì)偶規(guī)劃條件以及目標(biāo)函數(shù)差值模型，并針對(duì)運(yùn)輸悖論中存在的兩個(gè)頗有實(shí)際意義的問(wèn)題:增加運(yùn)量而總運(yùn)費(fèi)不增的最大調(diào)整量問(wèn)題以及產(chǎn)