DEM-FEM耦合計算方法研究及其在網(wǎng)殼倒塌破壞模擬中的應(yīng)用.pdf

1、網(wǎng)殼等大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以其經(jīng)濟、美觀，能覆蓋較大空間等特點，廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，但其在強震下的倒塌破壞機理仍處研究之中。結(jié)構(gòu)的倒塌破壞是一個伴隨大位移大轉(zhuǎn)動、材料非線性及構(gòu)件斷裂等多物理力學(xué)現(xiàn)象的過程，模擬這樣的強非線性過程對現(xiàn)有數(shù)值計算方法而言是一個很大的挑戰(zhàn)，因此多年來也一直成為研究的熱點與難點。本文以單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的倒塌破壞數(shù)值模擬為主線，以桿系DEM方法作為基本分析手段，對結(jié)構(gòu)破壞中涉及到的各關(guān)鍵問題進行研究，通過理論推導(dǎo)和數(shù)

2、值計算，實現(xiàn)了單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌破壞全過程模擬，并對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌過程中的破壞機理進行研究。
　　建筑結(jié)構(gòu)的倒塌破壞本質(zhì)上是材料由連續(xù)向非連續(xù)動態(tài)轉(zhuǎn)化的一個復(fù)雜的力學(xué)過程，橫跨連續(xù)介質(zhì)和非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)兩大領(lǐng)域，常用的有限元法難以勝任對結(jié)構(gòu)倒塌全過程進行模擬。本文從物理概念出發(fā)并根據(jù)顆粒DEM方法的特點，將其拓展應(yīng)用于平面以及三維桿系結(jié)構(gòu)分析，提出了一種新的桿系結(jié)構(gòu)DEM方法。首先建立了平面及三維桿系結(jié)構(gòu)DEM方法的基本概念和原理，詳細

3、推導(dǎo)了平面及空間桿系結(jié)構(gòu)的計算公式和求解過程。同時，對單元質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量的計算以及公式修正進行了闡述，討論了DEM方法計算靜力問題的求解策略，并對阻尼力問題、時間步長的選取等問題進行探討。將桿系DEM方法與其它數(shù)值計算方法進行比較，明確該方法在桿系結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域的優(yōu)越性和獨特性，為大跨空間單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌破壞模擬分析奠定了理論基礎(chǔ)。
　　結(jié)構(gòu)倒塌過程中常伴隨大位移、大轉(zhuǎn)動等大變形行為。文中以桿系DEM方法為基礎(chǔ)，給出了該方法處理幾何

4、非線性問題的研究思路和計算流程，并編制了結(jié)構(gòu)幾何非線性大變形分析程序。通過對多個算例包括平面懸臂梁以及星型空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行幾何非線性靜力和動力分析，驗證了DEM方法在結(jié)構(gòu)幾何大變形分析中的適用性和正確性，也體現(xiàn)了該方法將結(jié)構(gòu)動靜分析合二為一的特點;對空間框架結(jié)構(gòu)地震作用下動力分析以及單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊力等行為進行模擬，計算結(jié)果表明本文方法、理論和計算程序能很好地求解平面或空間桿系結(jié)構(gòu)幾何大變形問題。較有限元法而言，桿系DEM方法計算時將

5、動力分析和幾何非線性分析自動包含于運動控制方程的求解之中，是一個自然的過程，不必刻意區(qū)分是小變形還是大變形問題，能夠很好地處理大位移、大轉(zhuǎn)動等行為，適宜用于求解結(jié)構(gòu)大變形問題。
　　在幾何非線性分析基礎(chǔ)上，本文進一步構(gòu)建了DEM方法拓展至結(jié)構(gòu)彈塑性分析的基本框架，對材料非線性問題進行了研究，并比較和討論了DEM方法與傳統(tǒng)FEM方法在結(jié)構(gòu)彈塑性問題分析思路上的區(qū)別。分別建立了DEM方法塑性鉸模型和可考慮截面塑性開展的纖維模型，詳細推

6、導(dǎo)了這兩種彈塑性模型的內(nèi)力增量計算公式和求解流程，編制了結(jié)構(gòu)彈塑性分析程序。對若干算例包括平面和空間桿系結(jié)構(gòu)進行靜力、動力彈塑性分析，計算結(jié)果與文獻結(jié)果或其它方法計算結(jié)果相吻合，驗證了本文方法在結(jié)構(gòu)彈塑性分析中的正確性和適用性。DEM方法處理幾何、材料非線性問題時,不需要組集單元剛度矩陣，也不需要對方程進行迭代求解，避免了計算不收斂等問題，較有限元法更具優(yōu)勢。
　　DEM方法適合處理非線性、大變形以及斷裂等問題，但存在計算量大、耗

7、時長等缺點，而大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)節(jié)點眾多、桿件數(shù)量龐大，單一使用DEM方法對其進行模擬難以在工程上獲得真正應(yīng)用。結(jié)合網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)倒塌破壞時僅是小部分節(jié)點區(qū)域發(fā)生失效而大部分桿件仍處于彈性小變形的特點，本文建立了一種DEM/FEM耦合計算模型，即對網(wǎng)殼節(jié)點局部和發(fā)生大變形的區(qū)域采用DEM模擬，彈性小變形區(qū)域采用FEM模擬。首先，通過虛功方程和變分原理推導(dǎo)出了耦合模型的系統(tǒng)控制方程，用罰函數(shù)法將附加條件引入到修正泛函，導(dǎo)出了界面耦合力計算公式，給

8、出了耦合模型計算流程并自主開發(fā)了相關(guān)計算程序。通過兩個典型算例:懸臂梁大變形分析和網(wǎng)殼受沖擊荷載作用瞬態(tài)動力非線性分析，比較了純FEM、純DEM以及DEM/FEM耦合三種不同計算模型的數(shù)值結(jié)果與計算效率。計算結(jié)果表明DEM/FEM耦合模型應(yīng)用于大型空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)動力非線性分析時，與純DEM模型相比可減少計算規(guī)模從而節(jié)省機時、計算效率高;處理強非線性問題時，純FEM模型存在不收斂現(xiàn)象而耦合模型能順利完成計算分析，更具算法穩(wěn)定性優(yōu)勢。然后，將

9、DEM/FEM耦合模型應(yīng)用于單層球面網(wǎng)殼振動臺試驗?zāi)Ｐ?地震作用下倒塌數(shù)值模擬，并與試驗過程及試驗現(xiàn)象進行了對比，分析表明數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與倒塌破壞過程均與試驗過程、試驗現(xiàn)象較為吻合，并通過桿件塑性發(fā)展程度分析進一步揭示了網(wǎng)殼發(fā)生倒塌破壞的機理。DEM/FEM耦合計算模型的提出為研究大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)倒塌破壞分析提供了一種新的計算手段。
　　最后，基于桿系DEM方法，本文還對結(jié)構(gòu)倒塌破壞中構(gòu)件斷裂問題開展了研究。以纖維模型為基礎(chǔ)，

10、定義了纖維（分布彈簧）斷裂破壞準則，提出了構(gòu)件斷裂模擬算法，可實現(xiàn)考慮構(gòu)件斷裂行為的結(jié)構(gòu)倒塌破壞數(shù)值模擬。通過懸臂梁斷裂問題和鋼框架受爆炸沖擊作用倒塌破壞兩個算例，驗證了本文DEM方法用于模擬結(jié)構(gòu)倒塌破壞問題的適用性和合理性。然后，將DEM/FEM耦合模型應(yīng)用于單層球面網(wǎng)殼振動臺試驗?zāi)Ｐ?、模型3地震作用下倒塌破壞模擬，并與試驗過程及試驗現(xiàn)象進行了對比，分析結(jié)果表明數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)以及倒塌破壞過程均與試驗過程、試驗現(xiàn)象較為吻合。D

11、EM方法模擬構(gòu)件斷裂時，截面開裂和單元之間發(fā)生相互脫離是一個自然的過程，可順利實現(xiàn)由初始完好的連續(xù)體狀態(tài)向斷裂后的非連續(xù)體進行過渡而無需修正，較FEM方法而言，不存在網(wǎng)格畸變和網(wǎng)格重劃分、迭代不收斂等問題，更具計算優(yōu)勢。
　　本文的研究工作模擬了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)從彈性、彈塑性直至發(fā)生斷裂破壞倒塌全過程，為大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)復(fù)雜行為分析及倒塌破壞機理研究提供了計算方法。同時，本文將離散元這種非連續(xù)數(shù)值計算方法應(yīng)用于連續(xù)性的大跨空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，拓