改進(jìn)容積卡爾曼濾波及其導(dǎo)航應(yīng)用研究.pdf

1、本文主要研究容積卡爾曼濾波（Cubature Kalman filter，CKF）及其改進(jìn)濾波，并應(yīng)用到導(dǎo)航系統(tǒng)。CKF是一種基于球面徑向容積準(zhǔn)則對(duì)狀態(tài)向量進(jìn)行采樣，獲得相同權(quán)值的容積點(diǎn)，經(jīng)過非線性函數(shù)傳遞來逼近非線性高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。該濾波算法實(shí)現(xiàn)簡單、估計(jì)精度高，應(yīng)用前景廣闊。
　　本文首先研究容積卡爾曼濾波（CKF）。根據(jù)最小方差估計(jì)準(zhǔn)則推導(dǎo)非線性濾波遞推公式，詳盡介紹CKF推導(dǎo)過程。把推導(dǎo)過程相似的無跡卡爾曼濾波（Uns

2、cented Kalman filter，UKF）和 CKF進(jìn)行比較研究，二者在函數(shù)泰勒展開式高階項(xiàng)及數(shù)值穩(wěn)定性方面存在差異。CKF能夠精確保留一階矩和二階矩信息，在三維及三維以上非線性系統(tǒng)CKF的濾波精度優(yōu)于UKF。其次，研究擴(kuò)維容積卡爾曼濾波（Augmented cubature Kalman filter，ACKF）。ACKF是一種在非線性濾波過程中獲得函數(shù)均值、方差和奇階矩等統(tǒng)計(jì)信息，并對(duì)非線性函數(shù)均值進(jìn)行泰勒展開的濾波。通過研

3、究發(fā)現(xiàn)：在一維系統(tǒng)，ACKF獲得的均值和方差更接近真實(shí)值、還能額外獲得部分奇階矩信息，使其精度比CKF更高；而二維及以上系統(tǒng)， ACKF傳播的統(tǒng)計(jì)信息反而誤差更大，使其精度比 CKF更差。該研究所得結(jié)論為不同維數(shù)非線性系統(tǒng)濾波方法的選取提供參考依據(jù)。再次，研究強(qiáng)跟蹤容積卡爾曼濾波（Strong tracking cubature Kalman filter，STCKF）。通常情況下，慣性器件常值漂移會(huì)被視為狀態(tài)變量的一部分而采用濾波進(jìn)行

4、估計(jì)，但是其易受運(yùn)行環(huán)境中不確定因素的影響而發(fā)生突變。CKF會(huì)因系統(tǒng)模型不確定的影響導(dǎo)致濾波穩(wěn)定性下降，而不再具有克服模型不確定的魯棒性。針對(duì)這種情況，研究在狀態(tài)預(yù)測協(xié)方差陣中引入漸消因子的STCKF算法。仿真結(jié)果表明：STCKF對(duì)突變的慣性器件常值漂移具有很強(qiáng)的跟蹤能力，具有克服非線性系統(tǒng)模型不確定的魯棒性。第四，研究自適應(yīng)容積卡爾曼濾波（Adaptive cubature Kalman filter，ADCKF）。在噪聲先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)未知

5、情況下，CKF濾波精度下降甚至發(fā)散。根據(jù)極大后驗(yàn)估計(jì)原理，針對(duì)慣性器件隨機(jī)噪聲統(tǒng)計(jì)在惡劣工作環(huán)境下出現(xiàn)時(shí)變性的情況，研究了一種帶噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)器的ADCKF算法。仿真結(jié)果表明：ADCKF在濾波前不需要精確已知慣性器件隨機(jī)噪聲的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，具有應(yīng)對(duì)慣性器件隨機(jī)噪聲統(tǒng)計(jì)變化的自適應(yīng)能力。最后，研究容積卡爾曼濾波及其改進(jìn)濾波應(yīng)用于導(dǎo)航系統(tǒng)。建立以速度及姿態(tài)等誤差為基礎(chǔ)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)非線性誤差模型，將CKF及其改進(jìn)濾波算法應(yīng)用到慣導(dǎo)非線性系統(tǒng)。仿真