基于雙基底乘法器的SM2公鑰密碼算法研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的飛速提升，對信息的加密強(qiáng)度也隨之提高。目前廣泛應(yīng)用的RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法已經(jīng)不能滿足人們在安全性能上的要求。擁有更高加密強(qiáng)度的橢圓曲線加解密算法成了替代它的必然選擇。2010年12月，國家商用密碼管理辦公室發(fā)布了SM2橢圓曲線公鑰密碼算法，規(guī)定了基于橢圓曲線加密原理的SM2算法。橢圓曲線加密（Elliptic Curve Cryptography，ECC）理論于1985年提出，同R

2、SA加密算法相比，ECC算法具有安全性能高、計(jì)算量小、處理速度快等特點(diǎn)。
　　加解密運(yùn)算常常應(yīng)用在實(shí)時(shí)性要求較高的場合，快速的運(yùn)算是必然的要求，因此，提高SM2算法的運(yùn)算速度是非常重要的。在SM2算法中，需要執(zhí)行大量的加法與乘法運(yùn)算。本文采用二位元擴(kuò)域進(jìn)行運(yùn)算，在m次二位元擴(kuò)域中，加法運(yùn)算只需通過m個(gè)異或門即可實(shí)現(xiàn)，而乘法運(yùn)算則需要大量的與門和異或門來共同實(shí)現(xiàn)，這極大地增加了運(yùn)行時(shí)間。乘法器部分我們分析了傳統(tǒng)乘法器的架構(gòu)形式，通過

3、對其分析構(gòu)思自己的乘法器。
　　本文的設(shè)計(jì)目標(biāo)是設(shè)計(jì)出一種具有更短計(jì)算時(shí)間的新型乘法器，應(yīng)用在SM2算法上提高加解密過程的時(shí)間效率。本文提出了一種基于雙基底的新型乘法器，它結(jié)合PB（polynomial basis）基底和MPB（modifiedpolynomial basis）基底，利用Toeplitz矩陣特性構(gòu)建實(shí)現(xiàn)整個(gè)乘法器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的新型乘法器與傳統(tǒng)乘法器相比，可以節(jié)省約50％的乘法運(yùn)算時(shí)間。提升了SM2算法