極化碼構造與譯碼算法研究.pdf

1、極化碼是基于信道極化現(xiàn)象提出的第一類被證明在碼長無限長時可以達到二元對稱信道容量限的信道編碼技術。信道極化現(xiàn)象是指當碼長無限長時，二元對稱信道可極化為兩類信道，一類是容量為0的純噪聲信道，另一類是容量為1的無噪信道，其中無噪信道所占比例為原始二元對稱信道的信道容量。但是，當碼長受限時，信道不能充分極化，會存在一些極化信道的容量小于1的情況，若在此類信道上傳輸1比特的信息將會發(fā)生錯誤譯碼。因此，與優(yōu)化過的低密度校驗碼和Turbo碼相比，有

2、限長極化碼的性能并不理想。此外，極化碼的構造是與信道的統(tǒng)計特性相關的，且在二元刪除信道下的構造比較簡單，但在非二元刪除信道下的構造較復雜。
　　本文的主要工作是研究有限長極化碼的構造和譯碼，以及非二元極化碼的速率匹配和譯碼算法，主要包括以下四部分內容:
　　基于LDPC碼的高斯近似理論，提出了一種基于高斯近似的極化碼構造方法。首先，采用高斯近似的方法估計每個子信道的錯誤概率，從而獲得極化碼誤組率的精確表達式，在此基礎上，以最

3、小化誤組率為目標，提出了一種基于高斯近似的極化碼構造方法。復雜度分析表明，基于高斯近似的極化碼構造方法的實現(xiàn)復雜度比蒙特卡洛方法和密度進化方法低，另外，采用高斯近似估計的極化碼誤組率與計算機仿真結果一致。
　　為降低極化碼的譯碼復雜度，研究了基于統(tǒng)計排序的譯碼方法，提出一種基于閾值的統(tǒng)計排序譯碼算法，可解決原始統(tǒng)計排序譯碼需要測試大量碼字導致復雜度較高的問題。該算法基本原理是:通過給接收信號設定閾值，譯碼器在譯碼過程中僅翻轉幅度小

4、于閾值的硬判決比特，從而降低了需要翻轉比特的個數(shù)，降低了測試碼字的個數(shù)。通過復雜度和性能分析，可以預估給定閾值下平均需要測試的碼字個數(shù)和高信噪比區(qū)域的性能。仿真表明短碼時統(tǒng)計排序譯碼可以達到和列表譯碼同樣的性能，對于中長碼，需要更高階的統(tǒng)計排序譯碼來達到更好的性能。此外，本文還研究了CRC輔助的統(tǒng)計排序譯碼算法，結果表明，高碼率極化碼采用CRC輔助的統(tǒng)計排序譯碼的性能優(yōu)于CRC輔助的列表譯碼的性能，而低碼率時的結果相反。
　　提出

5、了一種分段CRC輔助列表譯碼的譯碼算法，該算法通過對信息序列進行分段校驗，可在譯碼過程中及時刪除錯誤的路徑，以使正確路徑的分支得到更好的保留從而提高譯碼性能。分析和仿真結果顯示，該算法以漏檢概率為代價，降低了譯碼誤組率和譯碼復雜度。
　　針對非二元極化碼輸入符號集元素個數(shù)為合數(shù)時會產生多層極化現(xiàn)象，提出了一種多層極化速率匹配方法。為了進行誤組率最低的速率匹配，先給出了多層極化碼的誤組率表達式，然后提出利用線性復雜度的元素交換算法代