GLDPC碼的構(gòu)造及譯碼性能研究.pdf

1、廣義低密度奇偶校驗(generalized low-density parity-check，GLDPC)碼是一類碼率選擇范圍廣、性能逼近香農(nóng)限的迭代可譯碼。與標(biāo)準(zhǔn)低密度奇偶校驗(low-density parity-check，LDPC)碼相比，其校驗節(jié)點(diǎn)分量碼選擇性更靈活，不再僅局限于單奇偶校驗碼(single parity check，SPC)。
　　本文選取Hamming碼作為校驗節(jié)點(diǎn)分量碼，構(gòu)造GLDPC碼。提出了可以適

2、用于不同分量碼的GLDPC碼構(gòu)造方法，并用此方法構(gòu)造了典型的(147，21)Hamming GLDPC碼，統(tǒng)計了該碼的短環(huán)數(shù)目以及碼重分布，得到了最小漢明距dmin=35。
　　結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)LDPC碼和積譯碼算法以及BCJR算法思想，設(shè)計了針對該HammingGLDPC碼的MAP譯碼算法，并將其簡化到對數(shù)域，得到了Log-MAP算法，隨后使用雅可比對數(shù)的近似方法，提出了Max-Log-MAP近似簡化算法。將三種算法的譯碼性能和復(fù)雜度進(jìn)

3、行對比，發(fā)現(xiàn)，Max-Log-MAP算法復(fù)雜度僅為MAP算法的一半，并且其在性能方面僅有0.5 dB的損失。
　　在AWGN和平坦Rayleigh衰落兩類波形信道下，仿真結(jié)果表明，與相同碼率下的標(biāo)準(zhǔn)LDPC碼進(jìn)行對比，(147，21) Hamming GLDPC碼具有更低的誤比特率，以及更快的收斂速度。這意味著GLDPC碼譯碼算法可以有效的抑制Hamming分量碼對應(yīng)的校驗子矩陣內(nèi)四環(huán)對譯碼的消極影響。此外，其優(yōu)異的碼重分布特性和

4、高達(dá)35的最小漢明距，使得該碼在誤比特率達(dá)到10-7時，仍未出現(xiàn)錯誤平臺。
　　EXIT(extrinsic-information-transfer，EXIT)圖是一種估計LDPC碼漸近性能的圖形化理論方法。利用EXIT圖的對偶特性，推導(dǎo)得到了Simplex碼及其對偶Hamming碼的EXIT函數(shù)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)LDPC碼變量節(jié)點(diǎn)和校驗節(jié)點(diǎn)分量譯碼器的EXIT曲線表達(dá)方法，繪制出二進(jìn)制BEC信道下Hamming GLDPC碼的EXIT

5、圖。在此基礎(chǔ)上，利用爬山法求得了1/2碼率下GLDPC碼的譯碼門限值和相應(yīng)的最佳度分布。隨后，進(jìn)一步分析了影響GLDPC碼漸近性能的主要因素。在碼率固定的條件下，校驗節(jié)點(diǎn)的度分布要比變量節(jié)點(diǎn)的度分布對漸近性能有更大的影響。
　　最后，為進(jìn)一步逼近香農(nóng)限，提出利用SPC和Hamming碼混合作為GLDPC碼校驗節(jié)點(diǎn)的策略，通過調(diào)節(jié)兩者所占比例，使GLDPC碼的校驗節(jié)點(diǎn)EXIT曲線與變量節(jié)點(diǎn)EXIT曲線更加匹配。數(shù)值結(jié)果表明，在BEC