一種白盒問題的大規(guī)模協(xié)同全局優(yōu)化算法.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)世界中，很多問題都可以抽象成實(shí)值優(yōu)化模型加以求解，例如工程設(shè)計(jì)，分類器構(gòu)造，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等。進(jìn)化算法實(shí)值優(yōu)化作為一種基于自然啟發(fā)的群體搜索優(yōu)化方法，因具有簡單、易實(shí)現(xiàn)、并行搜索以及不要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)可微等特點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用到優(yōu)化領(lǐng)域。但是對于變量規(guī)模達(dá)到1000以上的大規(guī)模全局優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的進(jìn)化算法顯得無能為力。
　　協(xié)作型協(xié)同進(jìn)化方法是目前解決大規(guī)模全局優(yōu)化算法的一種很有效的框架，它采用“分治”思想，將大規(guī)模問題（變

2、量1000維以上）先分解成若干小規(guī)模（變量規(guī)模為200維以下）子問題，然后用進(jìn)化算法求解每個(gè)子問題，最后合并每個(gè)子問題的解從而得到大規(guī)模問題的解。即先對大規(guī)模變量進(jìn)行分組，然后用進(jìn)化算法優(yōu)化每組變量，最后合并所有組的變量最優(yōu)值得到大規(guī)模問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。
　　然而，由于變量之間存在相關(guān)性，如果將相關(guān)變量分到同一個(gè)組里，則最終的優(yōu)化的結(jié)果比較好，然而如果將相關(guān)變量分到不同的組里，則最終結(jié)果優(yōu)化比較差；因此如何識別并將相關(guān)變量分到

3、同一個(gè)組里，保證組內(nèi)變量相關(guān)，組與組之間變量不相關(guān)，是目前研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)問題。基于此，本文提出來一種改進(jìn)的變量分組策略，這種變量分組策略利用目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式相關(guān)信息對大規(guī)模問題的變量進(jìn)行分組。一般而言，大規(guī)模問題的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式通常是初等函數(shù)；初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的加、減、乘、除及復(fù)合運(yùn)算形成的。這種改進(jìn)的變量分組策略具體做法是：將這些運(yùn)算以及函數(shù)看成對變量的某種操作，把這些操作分為兩類：一類是導(dǎo)致變量相關(guān)的操作，一類是不

4、導(dǎo)致變量相關(guān)的操作。該分組策略通過掃描目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式分析其中每個(gè)操作對變量相關(guān)性的作用，得到相關(guān)變量若干分組和非相關(guān)變量分組，使得相關(guān)變量可以被準(zhǔn)確的分到同一個(gè)組里，保證組內(nèi)變量相關(guān)，組與組之間變量不相關(guān)。
　　使用這種變量分組策略和協(xié)同進(jìn)化框架本文提出來了一種新的求解大規(guī)模全局優(yōu)化問題的算法――一種白盒問題的大規(guī)模協(xié)同全局優(yōu)化算法（WbCC）。該算法采用改進(jìn)的變量分組策略對變量進(jìn)行分組，然后利用改進(jìn)的廣義適應(yīng)差分進(jìn)化算法（GaD