基于狀態(tài)空間法壓電疊層固支梁力學(xué)性能研究.pdf

1、智能材料在大型結(jié)構(gòu)與工程的安全和發(fā)展領(lǐng)域展現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景，特別是大型結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測和診斷，在土木工程中，壓電智能材料在結(jié)構(gòu)監(jiān)測、控制、智能調(diào)節(jié)等方面都發(fā)揮了極大的作用。在眾多的結(jié)構(gòu)中，由于壓電智能材料構(gòu)成的疊層構(gòu)件是常用的構(gòu)件之一，需要對不同壓電疊層材料在不同支撐和受力情況下的力學(xué)性能進(jìn)行研究，以便于尋求更精確、更便捷、更快速的求解方法，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制造提供理論基礎(chǔ)。
　　文中分別采用一般彈性材料、疊層彈性材料、壓電智能單

2、層材料、壓電智能疊層材料兩端固支梁為力學(xué)模型，以彈性力學(xué)的三大基本方程（本構(gòu)方程、運(yùn)動(dòng)方程和梯度方程）為基礎(chǔ)，引入狀態(tài)空間法，通過矩陣推導(dǎo)與計(jì)算，建立了相應(yīng)的狀態(tài)方程，結(jié)合相應(yīng)的邊界條件求解出了狀態(tài)傳遞矩陣。并且以梁僅在上表面受均布荷載作用時(shí)的情況為例，經(jīng)過代數(shù)運(yùn)算，求得梁的任意高度處狀態(tài)變量的精確解。在求解壓電疊層材料狀態(tài)空間解時(shí)，考慮壓電材料的壓電效應(yīng)，忽略體力、體電荷、體電流，結(jié)合壓電效應(yīng)方程，得到傳遞矩陣，最終得出壓電疊層梁各個(gè)

3、狀態(tài)變量的精確解。這種方法對于單層梁和疊層梁均適用，不受厚度的限制，在疊層構(gòu)件的求解中可廣泛應(yīng)用。
　　文章最后利用MATLAB軟件對不同跨高比的一般彈性材料單層梁、一般彈性材料疊層梁、彈性壓電材料單層梁和彈性壓電材料疊層梁進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到相關(guān)力學(xué)與電學(xué)的解答，并與有限元軟件ANSYS的模擬結(jié)果進(jìn)行了對比。
　　由結(jié)果對比得到結(jié)論，無論是單層梁還是疊層梁，無論是同種材料還是多種材料，計(jì)算結(jié)果均十分相近。在考慮了不同高跨比