基于狀態(tài)概率轉移的SIRS病毒傳播.pdf

1、在現(xiàn)實世界中，生物病毒，計算機病毒，謠言等傳播現(xiàn)象給人們帶來了巨大的損失。而復雜網(wǎng)絡作為一門前沿的交叉學科，研究者們可以用適當?shù)膹碗s網(wǎng)絡來描述真實生活中的計算機、生物以及社交等系統(tǒng)，并用復雜網(wǎng)絡理論對傳播過程和特征進行深入的研究。本文采用狀態(tài)概率轉移的方法建立病毒傳播模型，從微觀角度刻畫出各個節(jié)點在各個時刻處于各個狀態(tài)的概率，對病毒傳播過程進行更加準確的描述，并用該方法對網(wǎng)絡的傳播臨界值和病毒爆發(fā)后的穩(wěn)態(tài)值進行分析，通過Monte Ca

2、rlo仿真對計算結果進行驗證。本文主要的工作和貢獻如下：
　　1.基于SIRS（Susceptible-Infected-Removed-Susceptible）病毒傳播過程，利用狀態(tài)概率轉移的方法，通過計算節(jié)點處于各個狀態(tài)的概率，來研究SIRS病毒傳播，建立狀態(tài)概率轉移模型。首先建立狀態(tài)概率方程組，描述各個時刻各個節(jié)點處于易感染態(tài)、感染態(tài)、免疫態(tài)的概率，通過穩(wěn)態(tài)分析理論推導出網(wǎng)絡的病毒傳播臨界值；然后利用蒙特卡羅方法，對均勻網(wǎng)絡

3、和非均勻網(wǎng)絡的病毒傳播臨界值進行分析和仿真。結果表明，相對于傳統(tǒng)的平均場方法，基于狀態(tài)概率方程組模型求得的傳播臨界值更加接近真實蒙特卡羅值，并且與免疫喪失率無關。
　　2.基于SIRS病毒傳播狀態(tài)概率轉移模型，推導各個節(jié)點穩(wěn)態(tài)感染概率表達式及其最大值，進而得到整個網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)感染密度最大值，然后利用蒙特卡羅方法，分別在全連通網(wǎng)絡，ER隨機網(wǎng)絡，WS小世界網(wǎng)絡，BA無標度網(wǎng)絡中進行了仿真和分析。結果表明，當網(wǎng)絡平均度足夠大時，網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)