基于特定網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播與控制研究.pdf

1、近年來，各類傳染性疾病在各地頻繁爆發(fā)和蔓延，這對人們在心理上造成了不小的恐慌，同時也對社會形成了極大的威脅。盡管現(xiàn)在醫(yī)療科技水平不斷的發(fā)展，但仍然有各類新型的傳染病出現(xiàn)并威脅人們的健康。如何遏制傳染病的蔓延，如何降低疾病擴散帶來的危害，是當(dāng)下社會需要解決的重要難題。因此，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對傳染病學(xué)的傳播動力學(xué)及其傳播規(guī)律與特征的研究至關(guān)重要。它能夠為人們研究疾病在人群中的傳播提供理論上的支撐。網(wǎng)絡(luò)模型研究、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播動力學(xué)研

2、究都是目前的熱門研究，并且越來越多的科研人員投身這一領(lǐng)域，做了大量的研究工作，他們提出了很多切實有效的網(wǎng)絡(luò)模型、傳播模型以及遏制病毒蔓延的免疫策略。此外，人們普遍認(rèn)為人類目前處在繼工業(yè)革命后又一重要歷史轉(zhuǎn)折時刻—“互聯(lián)網(wǎng)革命”。雖然我們的前輩在該領(lǐng)域已經(jīng)做了大量的研究工作也取得了豐碩的成果，但隨著社會整體互聯(lián)網(wǎng)化的加劇，人們之間的聯(lián)系更為密切、連接方式也變得更加復(fù)雜，這也對網(wǎng)絡(luò)模型及傳染病傳播的研究產(chǎn)生了巨大的影響。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)

3、之上，利用數(shù)學(xué)建模、理論分析以及計算機仿真等方法，對網(wǎng)絡(luò)模型的合理構(gòu)建、疾病在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播機制、傳播過程進(jìn)行了研究，并設(shè)計了有效的免疫策略。本文的主要研究內(nèi)容如下：
　?。?）提出了一種基于節(jié)點強度的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型，通過節(jié)點強度來描述人類社會關(guān)系中個體的社交能力，并在該網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了病毒傳播實驗。具體的，我們引入了抑制度、活躍度以及節(jié)點強度來構(gòu)建基于節(jié)點強度的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時，一個節(jié)點被連接亦或錯過連接，會直接影響它的活躍

4、度或抑制度，并最終影響節(jié)點強度。此外，我們還根據(jù)每個節(jié)點的節(jié)點強度計算出節(jié)點之間非對稱的連接強度，并觀察了在SIS模型上連接強度對病毒傳播的影響。最后，對比了該網(wǎng)絡(luò)上熟人免疫、目標(biāo)免疫和基于節(jié)點強度的免疫之間的效果。
　?。?）基于網(wǎng)絡(luò)中個體間不同的接觸頻率對疾病傳播產(chǎn)生的影響，提出了“高連接強度優(yōu)先”免疫策略。在以往的研究中，一般默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)中的所有個體間的連接強度是一樣的，通過引入邊權(quán)值來描述不同相連個體間的連接強度。較大的邊權(quán)意