基于特定網絡的病毒傳播與控制研究.pdf

1、近年來，各類傳染性疾病在各地頻繁爆發(fā)和蔓延，這對人們在心理上造成了不小的恐慌，同時也對社會形成了極大的威脅。盡管現在醫(yī)療科技水平不斷的發(fā)展，但仍然有各類新型的傳染病出現并威脅人們的健康。如何遏制傳染病的蔓延，如何降低疾病擴散帶來的危害，是當下社會需要解決的重要難題。因此，基于復雜網絡理論對傳染病學的傳播動力學及其傳播規(guī)律與特征的研究至關重要。它能夠為人們研究疾病在人群中的傳播提供理論上的支撐。網絡模型研究、復雜網絡上的傳染病傳播動力學研

2、究都是目前的熱門研究，并且越來越多的科研人員投身這一領域，做了大量的研究工作，他們提出了很多切實有效的網絡模型、傳播模型以及遏制病毒蔓延的免疫策略。此外，人們普遍認為人類目前處在繼工業(yè)革命后又一重要歷史轉折時刻—“互聯網革命”。雖然我們的前輩在該領域已經做了大量的研究工作也取得了豐碩的成果，但隨著社會整體互聯網化的加劇，人們之間的聯系更為密切、連接方式也變得更加復雜，這也對網絡模型及傳染病傳播的研究產生了巨大的影響。本文在現有研究的基礎

3、之上，利用數學建模、理論分析以及計算機仿真等方法，對網絡模型的合理構建、疾病在復雜網絡上的傳播機制、傳播過程進行了研究，并設計了有效的免疫策略。本文的主要研究內容如下：
　?。?）提出了一種基于節(jié)點強度的網絡構建模型，通過節(jié)點強度來描述人類社會關系中個體的社交能力，并在該網絡上進行了病毒傳播實驗。具體的，我們引入了抑制度、活躍度以及節(jié)點強度來構建基于節(jié)點強度的無標度網絡，在網絡構建時，一個節(jié)點被連接亦或錯過連接，會直接影響它的活躍

4、度或抑制度，并最終影響節(jié)點強度。此外，我們還根據每個節(jié)點的節(jié)點強度計算出節(jié)點之間非對稱的連接強度，并觀察了在SIS模型上連接強度對病毒傳播的影響。最后，對比了該網絡上熟人免疫、目標免疫和基于節(jié)點強度的免疫之間的效果。
　　（2）基于網絡中個體間不同的接觸頻率對疾病傳播產生的影響，提出了“高連接強度優(yōu)先”免疫策略。在以往的研究中，一般默認網絡中的所有個體間的連接強度是一樣的，通過引入邊權值來描述不同相連個體間的連接強度。較大的邊權意