相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實世界中是普遍存在的，與人們生活息息相關(guān)的。絕大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有各種因素相互影響、節(jié)點之間呈現(xiàn)出復雜關(guān)系的特點，使網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)和結(jié)構(gòu)不斷演化。復雜網(wǎng)絡(luò)上的動態(tài)過程非常豐富，比如各種傳播過程、級聯(lián)失效、同步現(xiàn)象等。病毒傳播是一種在網(wǎng)絡(luò)中廣泛存在的動態(tài)過程，包括:人群中的疾病傳播;計算機病毒的在通信網(wǎng)絡(luò)中傳播;信息、文化、謠言等具有隱喻含義的“病毒”在社會網(wǎng)絡(luò)中的傳播擴散等。與此同時，人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實中的網(wǎng)絡(luò)之間并非是孤立隔絕的，而是相互之間

2、存在著各種模式的耦合聯(lián)系。本文根據(jù)現(xiàn)實生活中通信網(wǎng)絡(luò)常常與基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)相互依存這一特點，針對相依網(wǎng)絡(luò)(interdependent networks)中的SIR(susceptible-infected-removed/recovered)病毒傳播進行了若干研究，具體包括以下幾個方面:
　　(1)開展相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播的研究:在復雜網(wǎng)絡(luò)眾多的研究方向中，相依網(wǎng)絡(luò)本身就是一個新的研究熱點。當前對相依網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在對刪除節(jié)

3、點條件下的系統(tǒng)魯棒性分析。在現(xiàn)實情況下，相依網(wǎng)絡(luò)面臨著諸如病毒傳播等多樣威脅，但是目前尚缺少相依網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播方面的研究。據(jù)此，本文將相依網(wǎng)絡(luò)模型與SIR病毒傳播模型相結(jié)合，對相依網(wǎng)絡(luò)中的SIR病毒傳播過程進行了研究:通過滲流理論和平均場方法對度不相關(guān)網(wǎng)絡(luò)中移除態(tài)和失效態(tài)節(jié)點的比例進行了理論推導，并揭示了:網(wǎng)絡(luò)中移除態(tài)和失效態(tài)節(jié)點之和的比例隨著病毒傳播效率的變化存在兩個臨界現(xiàn)象;相依網(wǎng)絡(luò)對病毒傳播的魯棒性比單網(wǎng)情況更差;與之前廣泛研究的

4、相依網(wǎng)絡(luò)對節(jié)點刪除時的魯棒性相反，隨著平均度越增大，相依網(wǎng)絡(luò)對病毒傳播的魯棒性變差。這些結(jié)論為相依網(wǎng)絡(luò)中的SIR病毒傳播動態(tài)過程提供了初步認識。
　　(2)從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)間耦合強度、網(wǎng)絡(luò)間度相關(guān)性等更為接近真實情況的角度，進一步地開展了對相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播的研究:在現(xiàn)實情況中，相依網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及耦合方式是多樣的。因此，本文不僅分析了SIR病毒在最為典型的相依網(wǎng)絡(luò)模型中的傳播過程，也對具有空間結(jié)構(gòu)的無線網(wǎng)絡(luò)與隨機/無標度網(wǎng)絡(luò)耦

5、合而成的相依網(wǎng)絡(luò)、具有多依存耦合模式的相依網(wǎng)絡(luò)、不同的度相關(guān)耦合模式的相依網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播過程進行了定性分析和定量推導，進一步地補充和完善相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播的研究，揭示了:當網(wǎng)絡(luò)存在強烈的空間結(jié)構(gòu)時，病毒的傳播規(guī)模受到了抑制;而適當增大支持邊的數(shù)量，或者以同配方式耦合子網(wǎng)，則可以改善相依網(wǎng)絡(luò)對SIR病毒傳播的魯棒性。這些結(jié)論對于研究和改進更接近現(xiàn)實情況的相依網(wǎng)絡(luò)對病毒傳播的魯棒性是有指導意義的。
　　(3)計入節(jié)點負載時相依

6、網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播與過載級聯(lián)失效相互作用研究:病毒傳播和過載級聯(lián)失效是復雜網(wǎng)絡(luò)中廣泛研究的兩個領(lǐng)域。傳統(tǒng)上，這兩個動態(tài)過程在復雜網(wǎng)絡(luò)的研究中是相對獨立的。但在很多實際場合中，它們彼此之間相互作用的影響是不能忽略不計的?；谶@一原因，本文建立由帶病毒傳播的網(wǎng)絡(luò)和具有負載重分配機制的網(wǎng)絡(luò)所組成的相依網(wǎng)絡(luò)，使用滲流理論和平均場方法研究在相依網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播、基于負載重分配機制的級聯(lián)失效、基于相依邊的級聯(lián)失效三種動力過程是如何相互作用的。研究發(fā)