曲線擬合原理及其應(yīng)用研究.pdf

1、曲線擬合(Curve Fitting)是指選擇適當(dāng)?shù)那€類型來擬合科學(xué)實驗或社會，經(jīng)濟活動中的觀測數(shù)據(jù)，并用擬合的曲線方程y? f（x。c)來揭示變量y與x之間的內(nèi)在規(guī)律，因此，曲線擬合方法的研究在自然科學(xué)，社會科學(xué)和經(jīng)濟活動等預(yù)測領(lǐng)域以及非線性校正和未知對象建模領(lǐng)域都具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文主要研究內(nèi)容如下：
　?。?）構(gòu)建了三類曲線擬合的多項式模型，分別根據(jù)不同類型的曲線擬合模型進(jìn)行對比分析。同時構(gòu)建三類基函數(shù)的神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。以實驗數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合訓(xùn)練樣本；固定輸入層至隱含層的權(quán)值恒為1；構(gòu)造多項式矩陣作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元激勵函數(shù)；以多項式的模型參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層訓(xùn)練權(quán)值；通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合輸出與擬合樣本之間的誤差值調(diào)整權(quán)值。
　?。?）曲線擬合系數(shù)算法的研究方法，通過針對不同模型采用不同的算法理論的研究，對比得出適合代數(shù)多項式擬合模型的優(yōu)化算法。該方法以多項式擬合模型構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以模型參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，將采集到的

3、實驗數(shù)據(jù)作為曲線擬合的參考值，使用最速下降法，共軛梯度法，遞推最小二乘法分別對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練以獲得多項式模型最優(yōu)化參數(shù)。特別是使用遞推最小二乘法可以解決曲線擬合中實驗數(shù)據(jù)的噪聲問題。因此，確定采用遞推最小二乘法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練。
　?。?）曲線擬合的應(yīng)用研究，通過仿真實驗主要討論其應(yīng)用在非線性系統(tǒng)的補償方面和未知系統(tǒng)預(yù)測研究并分析實驗結(jié)果。論文中以熱敏電阻負(fù)溫度傳感器的非線性補償作為仿真實驗和大壩的移位預(yù)測、全國用