頻數(shù)分布曲線擬合的研究及其生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用.pdf

1、頻數(shù)分布曲線擬合的研究及其生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用本研究是關(guān)于頻數(shù)資料分布及其在生物醫(yī)學(xué)中應(yīng)用的研究?，F(xiàn)在絕大多數(shù)關(guān)于頻數(shù)資料分布的研究都是基于正態(tài)分布的，而對其他類型的分布研究得比較少，實(shí)際上頻數(shù)分布在許多情況下并非呈現(xiàn)正態(tài)分布，分布的形態(tài)豐富多彩，很多資料都是呈現(xiàn)單峰分布，本研究就是利用數(shù)學(xué)上常見的八種連續(xù)型變量的分布類型去擬合單峰頻數(shù)資料。我們利用SAS編程的手段，利用數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、伽瑪分布、貝塔分布、哥西分布、

2、若吉斯蒂克分布、拉普拉斯分布這八種連續(xù)型變量的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)去擬合實(shí)際的頻數(shù)資料。利用SAS的SQL和MACRO等語句編寫了大量的程序，以擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，不斷地變換八種分布的參數(shù)變化范圍，通過宏程序的不斷循環(huán)，逐步縮小參數(shù)的范圍，最后達(dá)到預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，從而可以發(fā)現(xiàn)八種分布中哪幾種分布能比較好地?cái)M合給定的實(shí)際頻數(shù)資料，我們再根據(jù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的結(jié)果判斷出哪種分布擬合實(shí)際頻數(shù)資料最好，最終獲得該頻數(shù)資料的最佳的理論分布函數(shù)形式。

3、 頻數(shù)分布研究在生物醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用很廣泛，本研究主要是針對兩個(gè)方面，一個(gè)是估計(jì)正常值范圍問題，另一個(gè)是描述頻數(shù)分布問題。從理論上說明了現(xiàn)在常用的確定正常值范圍的方法存在一定的問題，尤其證明了大家使用得比較多的百分位數(shù)法存在的缺陷，說明了曲線擬合法的優(yōu)點(diǎn)，而在頻數(shù)分布擬合完成之后，就已經(jīng)找到了頻數(shù)分布資料的理論分布曲線，有了理論分布函數(shù)，我們利用分布函數(shù)計(jì)算正常值范圍就比較容易，也比較準(zhǔn)確。分布的描述是直觀了解頻數(shù)資料變化規(guī)律需要做的事，

4、當(dāng)定量資料的分布屬于正態(tài)分布時(shí)，可以利用算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差來反映頻數(shù)分布的集中趨勢和離散程度；如果頻數(shù)資料為非正態(tài)分布時(shí)，一般用中位數(shù)和四分位數(shù)間距來反映頻數(shù)分布的集中趨勢和離散程度。但是如果知道頻數(shù)分布資料的理論分布之后，就可以利用該分布的一些特征數(shù)來反映頻數(shù)分布資料的集中趨勢和離散程度，八種連續(xù)型變量的分布中除了哥西分布在數(shù)學(xué)上不存在數(shù)學(xué)期望值和方差之外，其他的都可以通過計(jì)算該理論分布的數(shù)學(xué)期望值和方差，用來反映集中趨勢和離散程度。

5、本研究針對上面兩個(gè)應(yīng)用編寫了相關(guān)的程序，可以通過改變宏參數(shù)直接給出該分布的正常值的范圍、數(shù)學(xué)期望值和方差。 頻數(shù)資料的分布擬合和生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用都是通過SAS編程的手段實(shí)現(xiàn)的，利用SAS的輸出系統(tǒng)直接輸出結(jié)果，結(jié)果直觀明了。 最后我們將所有的程序編制成一個(gè)小軟件frefit，便于用來實(shí)現(xiàn)該研究的有關(guān)內(nèi)容。本軟件可用來執(zhí)行和安裝使用，使用十分方便。 本研究系統(tǒng)地解決了單峰頻數(shù)資料的分布擬合問題，同時(shí)比較好地解決了其