基于增量的流形學(xué)習(xí)技術(shù)研究與實現(xiàn).pdf

1、在2000年的數(shù)學(xué)大會上，Donoho深入分析了計算機技術(shù)的未來趨勢是大數(shù)據(jù)處理，提出了“維度災(zāi)難”這個概念，即隨著數(shù)據(jù)維度的增加，處理數(shù)據(jù)算法的性能會急劇下降，所以，數(shù)據(jù)的降維技術(shù)也成為重要的研究領(lǐng)域。流形學(xué)習(xí)可以對數(shù)據(jù)進行非線性降維，但由于流形學(xué)習(xí)算法多以批模式處理數(shù)據(jù)，因而對動態(tài)的數(shù)據(jù)系統(tǒng)難以處理，由此本文對兩種流形學(xué)習(xí)算法進行改進，使之能夠適用于更廣的情況。
　　本文在對幾種經(jīng)典流形學(xué)習(xí)ISOMAP、LLE、LE和HLLE

2、等算法的深入研究下，總結(jié)了流形學(xué)習(xí)算法的共同點，給出了一個統(tǒng)一框架，大部分流形學(xué)習(xí)算法都可以適用于這個框架。此外，本文對ISOMAP和LLE算法做出了改進，得到了增量ISOMAP(Increment ISOMAP,簡稱InISOMAP)和增量LLE(Increment LLE,簡稱InLLE)算法。本文的主要工作可以歸納為三個方面。
　　第一，針對多種流形學(xué)習(xí)算法，本文給出了實現(xiàn)的統(tǒng)一框架，在框架內(nèi)囊括了現(xiàn)有的多種流形學(xué)習(xí)算法，這

3、些的方法不同之處在于構(gòu)造距離矩陣、歸一化該矩陣以及求最優(yōu)解。這樣，各種方法的差異與相似之處容易被分析。
　　第二，對流形學(xué)習(xí)兩種算法 ISOMAP和 LLE進行改進，得到 InISOMAP和InLLE算法。這兩種算法分別從全局和局部對輸入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)進行保持，實驗表明，在處理動態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)時，InISOMAP和InLLE算法優(yōu)于ISOMAP和LLE算法。
　　第三，通過實驗對比了當(dāng)前的多種流形學(xué)習(xí)算法和InISOMAP、InLL