地震動(dòng)過程的隨機(jī)函數(shù)-譜表示模型及其工程應(yīng)用.pdf

1、　　工程結(jié)構(gòu)在其使用年限內(nèi)，不可避免地會(huì)受到如地震、強(qiáng)風(fēng)、海浪等隨機(jī)動(dòng)力作用。在對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)動(dòng)力作用的反應(yīng)分析及可靠性研究時(shí)，首先需要對隨機(jī)動(dòng)力作用進(jìn)行合理而有效的描述。對于經(jīng)典的譜表示方法，在進(jìn)行蒙特卡羅數(shù)值模擬時(shí)，往往需要高達(dá)數(shù)百個(gè)乃至上千個(gè)隨機(jī)變量的模擬才能保證所需的精度，從而極大地增加了分析的難度和計(jì)算工作量。
　　首先，本文在經(jīng)典的譜表示方法的基礎(chǔ)上，利用隨機(jī)函數(shù)的思想，將譜表示式中的一組標(biāo)準(zhǔn)正交隨機(jī)變量表達(dá)為

2、基本隨機(jī)變量的正交隨機(jī)函數(shù)形式。通過兩組正交隨機(jī)三角函數(shù)的構(gòu)造，實(shí)現(xiàn)了非高斯正交隨機(jī)變量和高斯獨(dú)立隨機(jī)變量的隨機(jī)函數(shù)表達(dá)。與經(jīng)典的譜表示方法相比，采用隨機(jī)函數(shù)表達(dá)，僅需1~2個(gè)基本隨機(jī)變量即可描述原隨機(jī)過程的概率特性，而且可以直接由功率譜密度函數(shù)或演變譜密度函數(shù)生成具有給定概率的非高斯過程和高斯過程的樣本函數(shù)。結(jié)合平穩(wěn)地震動(dòng)加速度過程的功率譜密度函數(shù)和非平穩(wěn)地震動(dòng)加速度過程的演變譜密度函數(shù)，建立了地震動(dòng)加速度過程的隨機(jī)函數(shù)-譜表示模型。

3、同時(shí)，對地震動(dòng)加速度過程的隨機(jī)函數(shù)-譜表示模型進(jìn)行了驗(yàn)證分析，表明了隨機(jī)函數(shù)-譜表示模型的合理性與優(yōu)越性。
　　其次，采用上述建立的地震動(dòng)加速度過程的隨機(jī)函數(shù)—譜表示模型，結(jié)合最新發(fā)展的概率密度演化理論，進(jìn)行了某大跨橋梁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)地震反應(yīng)分析和抗震可靠性研究。文中分別考慮了地震動(dòng)的順橋向輸入、橫橋向輸入、順橋向+橫橋向等三種輸入模式，對南京長江三橋進(jìn)行了隨機(jī)地震反應(yīng)和可靠性分析。從而，獲得結(jié)構(gòu)反應(yīng)的豐富的概率信息，包括均值與標(biāo)