地震動(dòng)隨機(jī)函數(shù)模型研究及其在工程中的應(yīng)用.pdf

1、由于地震發(fā)生、震源機(jī)制、傳播途徑與場(chǎng)地條件等因素的隨機(jī)性，使觀測(cè)地震動(dòng)加速度時(shí)程具有顯著的隨機(jī)性。因而用概率方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析和設(shè)計(jì)是非常必要的。近年來(lái)，發(fā)展起來(lái)的廣義概率密度演化理論，可以成功的求解線性和非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的概率密度分布及其隨時(shí)間的變化過(guò)程，使得結(jié)構(gòu)抗震可靠度的計(jì)算向精細(xì)化分析方向邁出了重要的一步。本文研究圍繞廣義概率密度演化理論在結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)分析中的應(yīng)用展開(kāi)，主要包括兩個(gè)方面的工作：地震動(dòng)的隨機(jī)函數(shù)模型研究和線

2、性結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)分析的實(shí)用方法研究。 以功率譜密度函數(shù)形式表達(dá)的地震動(dòng)隨機(jī)模型，難以反映地震動(dòng)隨機(jī)過(guò)程蘊(yùn)涵的豐富概率信息；同時(shí)，這類模型基本上是現(xiàn)象學(xué)層面的研究，無(wú)法建立起隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)性本源之間的內(nèi)在物理聯(lián)系。基于隨機(jī)過(guò)程的隨機(jī)函數(shù)解釋，本文發(fā)展了一種具有解析函數(shù)形式的隨機(jī)地震動(dòng)模型。模型包括兩個(gè)部分，分別是基于理論物理關(guān)系的FOURIER幅值譜模型和基于累積相位譜概念的FOURIER相位譜模型。本文模型建立了強(qiáng)震記錄與模型

3、參數(shù)的一一映射關(guān)系，進(jìn)而可以基于模型參數(shù)的隨機(jī)性研究地震動(dòng)的隨機(jī)性。 依據(jù)強(qiáng)震記錄臺(tái)站場(chǎng)地類別，進(jìn)行了不同場(chǎng)地條件下模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析。在模型隨機(jī)參數(shù)滿足獨(dú)立性假設(shè)前提下，得到了地震動(dòng)隨機(jī)函數(shù)模型的聯(lián)合概率密度函數(shù)。引入數(shù)論選點(diǎn)方法對(duì)地震動(dòng)隨機(jī)函數(shù)模型所在的概率空間進(jìn)行剖分，可以較少的樣本點(diǎn)描述隨機(jī)地震動(dòng)集合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未來(lái)可能地震動(dòng)樣本時(shí)程的預(yù)測(cè)。對(duì)預(yù)測(cè)地震動(dòng)過(guò)程的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，與實(shí)測(cè)地震動(dòng)隨機(jī)過(guò)程幅值均值譜和標(biāo)準(zhǔn)差譜比較的

4、結(jié)果證明了本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性。 盡量以一種通俗易懂的方式介紹了廣義概率密度演化方程的由來(lái)、求解方法與求解步驟。結(jié)合本文建立的地震動(dòng)模型，進(jìn)行了典型結(jié)構(gòu)的非線性隨機(jī)地震反應(yīng)分析。 針對(duì)線性結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中振型分解反應(yīng)譜方法得到廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)，本文對(duì)地震反應(yīng)譜的隨機(jī)性進(jìn)行了深入的研究。將本文提出的地震動(dòng)隨機(jī)函數(shù)模型與廣義概率密度演化方法相結(jié)合，提出了具有等超越概率意義的等概率反應(yīng)譜。由于規(guī)范反應(yīng)譜的基礎(chǔ)性地位，深入討

5、論了現(xiàn)行規(guī)范反應(yīng)譜與等概率反應(yīng)譜的關(guān)系，并對(duì)今后規(guī)范反應(yīng)譜的修訂提出了建議。 將等概率反應(yīng)譜與振型分解法相結(jié)合，提出了一種線性結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)分析的實(shí)用方法。在對(duì)完全平方和法(CQC法)振型組合公式深入探討的基礎(chǔ)上，將等概率反應(yīng)譜引入振型組合公式，提出了線性結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)分析的實(shí)用計(jì)算公式。為了驗(yàn)證實(shí)用方法的計(jì)算精度和計(jì)算效率，對(duì)三個(gè)具有不同動(dòng)力特性的結(jié)構(gòu)，分別以廣義概率密度演化方法和實(shí)用方法計(jì)算對(duì)比了結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移的隨機(jī)地震反