高一數(shù)學(xué)必修1,函數(shù)模型及其應(yīng)用1

1、高一數(shù)學(xué)必修高一數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)第三章同步練習(xí)第三章第二節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用第二節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用一.教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)模型及其應(yīng)用二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用函數(shù)解決實(shí)際問題1.將實(shí)際問題抽象為具體函數(shù)（1）確定x，通常為自由變化的量（2）確定y，通常為所求的值（3）建立函數(shù)關(guān)系)(xfy?，通常利用一些實(shí)際定義例如：利潤=銷售額－成本銷售額=單價(jià)數(shù)量面積公式：距離=速度時(shí)間等（4）確定函數(shù)的定義域2.利用函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，解決數(shù)學(xué)問題【典型例題典型

2、例題】[例1]某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)40元，按50元一個(gè)出售可賣出500個(gè)，若每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)。（1）定價(jià)元時(shí)，日銷售額最大為。（2）定價(jià)元時(shí)，日利潤最大為。解：解：設(shè)定價(jià)x元，日銷售為y元∴]10)50(500[?????xxyxx1000102???∴50?x時(shí)，25000max?y元（2）設(shè)定價(jià)x元，日利潤y元]10)50(500)[40(?????xxy400001400102????xx∴70?x時(shí)，9000max?y

3、元[例2]A地產(chǎn)汽油，B地需汽油，只能用汽車運(yùn)輸。汽車滿載的油量等于汽車往返A(chǔ)、B兩地所需油耗，故無法直接由A運(yùn)到B，在A、B之間建立一個(gè)中轉(zhuǎn)汽油庫P，從A將油運(yùn)至P，再由P運(yùn)至B，為使運(yùn)油率最大。（運(yùn)油率地運(yùn)出的油地收到的油AB?）P的位置應(yīng)滿足AP=AB。解：解：設(shè)AB=1，)10(??xAP，設(shè)A地有油M噸由A→P，P地為)1(x?M由P→B，B地為Mxx)1(??∴運(yùn)油率41)21()1(22?????????xxxMMxxy∴

4、21?x時(shí)，41max?y∴100)150(2001)(2???ttg設(shè)純收益)()()(tgtfth????????????????????)300200(21025272001)2000(2175212001)(22ttttttth??????????????????)300200(100)350(2001)2000(100)50(200122tttt∴]2000[?t時(shí)50?t，100)(max?th]300200(?t時(shí)300?

5、t，5.87)(max?th∴50?t時(shí)，)(th最大∴從二月一日起的第50天時(shí)上市的西紅柿收益最大[例5]某報(bào)刊攤點(diǎn)從報(bào)社批發(fā)進(jìn)某種晚報(bào)的價(jià)格是每份0.12元，賣出價(jià)格為每份0.2元，賣不完的報(bào)紙可以每份0.04元的價(jià)格退回報(bào)社，在每月中（30天計(jì)）有20天每天可以賣出400份，有10天只能賣出250份。設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)相同數(shù)額的報(bào)紙問應(yīng)每天買進(jìn)多少份，才能使每月獲利潤最大。解：解：設(shè)每天買進(jìn)x份，400250??x，Nx?，利潤為y

6、10250)12.02.0(20)12.02.0(???????xy10)04.012.0)(250(????x4008.0??x∴400?x時(shí)720max?y元[例6]若關(guān)于x的方程，0)368lg()20lg(2?????axxx有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a取值范圍。解：解：由題意???????????3682002022axxxxx即??????????????)2(0)36(12)1)(0()20(2axxx①0??時(shí)211?a（2）