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文檔簡介
1、隨著社會的快速發(fā)展,人們對信息傳輸速率的要求不斷提高,信號帶寬越來越寬,信號處理框架所要求的采樣速率和處理速度也越來越高,因而如何高效低耗地處理寬帶信號成為亟待解決的問題。Candès、Donoho和陶哲軒等創(chuàng)立的非奈奎斯特信號采樣和處理體系——壓縮感知(CS)理論試圖解決上述問題。該理論引起信號處理界的高度關(guān)注。
作為傳統(tǒng)Fourier變換的廣義形式,分?jǐn)?shù)階Fourier變換(FrFT)引入了變換階次,在保持Fourie
2、r變換基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上又具備了新的優(yōu)勢,同時包含了信號時間域和頻率域的信息,更加適用于處理非平穩(wěn)信號,在信號處理中有著廣泛的應(yīng)用前景。
本文以圖像處理作為切入點,融合壓縮感知理論和分?jǐn)?shù)階Fourier變換的各自優(yōu)勢,在圖像重構(gòu)領(lǐng)域和人臉表情識別領(lǐng)域作了必要地探索。主要研究工作如下:
1.首先闡述壓縮感知理論的發(fā)展歷程、理論框架及其理論意義,總結(jié)了壓縮感知理論的最新應(yīng)用方向。介紹了分?jǐn)?shù)階Fourier變換的定義
3、、性質(zhì)及離散算法,重點研究了圖像在分?jǐn)?shù)階Fourier域的有關(guān)性質(zhì)。給出了研究的可行性分析。
2.提出了一種分?jǐn)?shù)階Fourier域的圖像分頻率壓縮感知算法。由于自然圖像具有復(fù)雜的頻率成分,單一階次的變換難以發(fā)揮分?jǐn)?shù)階Fourier變換的優(yōu)勢,不能良好的表征圖像中的各種頻率分量。而所提算法利用小波變換對圖像進行頻率分離,不同頻率對應(yīng)其最優(yōu)的變換階次,體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階Fourier變換的優(yōu)勢,能夠有效提高重構(gòu)圖像的峰值信噪比(PS
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