有限時(shí)間迭代學(xué)習(xí)控制：反饋輔助策略.pdf

1、迭代學(xué)習(xí)控制（ILC）是適用于被控對(duì)象在有限區(qū)間上重復(fù)作業(yè)的控制技術(shù)，控制器設(shè)計(jì)無(wú)需對(duì)受控對(duì)象準(zhǔn)確建模。ILC利用先前的跟蹤誤差修正已施加的控制作用，獲得新的控制作用，使得系統(tǒng)輸出在整個(gè)作業(yè)區(qū)間上收斂于期望軌跡，實(shí)現(xiàn)完全跟蹤。迭代學(xué)習(xí)控制能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)期望軌跡的完全跟蹤，得益于嚴(yán)格的系統(tǒng)初始定位操作。在實(shí)際中，重復(fù)定位操作往往存在偏移，嚴(yán)格的初始定位難以達(dá)到。當(dāng)?shù)鯌B(tài)與期望初態(tài)存在固定初始定位偏差時(shí)，如何保證系統(tǒng)輸出在有限區(qū)間實(shí)現(xiàn)對(duì)期望軌

2、跡的快速跟蹤是值得探討與研究的。
　　本文根據(jù)壓縮映射方法，討論迭代初態(tài)與期望初態(tài)存在固定偏差情形下的迭代學(xué)習(xí)控制問(wèn)題。將有限時(shí)間控制策略引入到迭代學(xué)習(xí)控制器設(shè)計(jì)中，提出基于反饋輔助策略的有限時(shí)間迭代學(xué)習(xí)控制算法。本文的主要研究工作如下:
　　1.在開(kāi)環(huán)PD型學(xué)習(xí)律的基礎(chǔ)上，提出反饋輔助PD型學(xué)習(xí)律與一般反饋輔助學(xué)習(xí)律，以加快學(xué)習(xí)過(guò)程的收斂速度，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性能。針對(duì)線性系統(tǒng)，給出算法的收斂性條件，并推導(dǎo)出系統(tǒng)輸出的極限軌跡

3、。
　　2.在迭代初態(tài)與期望初態(tài)存在固定偏差情形時(shí)，為保證系統(tǒng)輸出實(shí)現(xiàn)對(duì)期望軌跡的有限時(shí)間跟蹤，在反饋輔助學(xué)習(xí)律的基礎(chǔ)上，將有限時(shí)間控制與迭代學(xué)習(xí)控制有效結(jié)合，提出基于反饋輔助策略的有限時(shí)間學(xué)習(xí)律，并推導(dǎo)出系統(tǒng)輸出的極限軌跡及跟蹤誤差的收斂時(shí)間表達(dá)式。
　　3.借鑒冪次吸引律和快速吸引律的設(shè)計(jì)方法，提出雙冪次吸引律的設(shè)計(jì)方法。引入高斯超幾何函數(shù)及其性質(zhì)，分析雙冪次吸引律的穩(wěn)定性能及收斂性能，推導(dǎo)出跟蹤誤差的收斂時(shí)間表達(dá)式。分

4、析比較了冪次吸引律、快速吸引律和雙冪次吸引律的誤差收斂速度。
　　4.考慮到系統(tǒng)存在較大固定初始定位偏差時(shí)，為進(jìn)一步加快系統(tǒng)跟蹤誤差在時(shí)間軸上的收斂速度，分別提出改進(jìn)的反饋輔助有限時(shí)間迭代學(xué)習(xí)控制方法與雙冪次反饋輔助有限時(shí)間迭代學(xué)習(xí)控制方法，并推導(dǎo)出在相應(yīng)學(xué)習(xí)律作用下系統(tǒng)輸出的極限軌跡及跟蹤誤差的收斂時(shí)間表達(dá)式。
　　5.針對(duì)非線性系統(tǒng)，提出三種基于反饋輔助策略的有限時(shí)間學(xué)習(xí)律，并分別推導(dǎo)出在學(xué)習(xí)算法作用下的輸出極限軌跡及跟