有限時間控制及控制器設(shè)計.pdf

1、穩(wěn)定性對實際工程中的動態(tài)系統(tǒng)來講是非常重要的。在近幾年，控制工程的科學(xué)家和工程師們做出的研究結(jié)果大部分都是在關(guān)注Lyapunov漸近穩(wěn)定性（原則上是無窮時間區(qū)間）和性能但在實際應(yīng)用上卻主要關(guān)注在固定時間區(qū)間上系統(tǒng)的性能和狀態(tài)軌跡，因為存在狀態(tài)值過大而不能被應(yīng)用的例子。為了解決這些問題Dorato在1961年提出了有限時間穩(wěn)定性(FTS)的概念。FTS與Lyapunov漸近穩(wěn)定是相互獨立的概念，例如一個系統(tǒng)是FTS但可能不是Lyapuno

2、v漸近穩(wěn)定的，相反一個Lyapunov漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)如果它的狀態(tài)在短時間內(nèi)超過了指定的界限，那么這個系統(tǒng)就不是FTS的。而有限時間有界(FTB)的概念則是在具有外部擾動的情況下提出來的。
　　本文主要研究幾類系統(tǒng)的有限時間控制以及控制器設(shè)計的相關(guān)問題。分別針對帶擾動的連續(xù)系統(tǒng)的H∞控制、帶擾動參數(shù)不確定時滯系統(tǒng)和帶擾動區(qū)間離散系統(tǒng)進(jìn)行FTB的研究。推導(dǎo)出系統(tǒng)FTB的充分條件，利用線性矩陣不等式(LMIs)工具構(gòu)造出適當(dāng)?shù)腖yapu

3、nov函數(shù)，將原系統(tǒng)的有限時間控制問題轉(zhuǎn)化為基于LMIs的可行性問題。本文的主要內(nèi)容如下:
　　1.介紹了本文研究工作的背景。首先概括了有限時間控制的應(yīng)用背景，然后介紹了有限時間控制的發(fā)展以及近年來國內(nèi)外學(xué)者對有限時間控制的研究成果，接著簡要介紹本論文主要研究的系統(tǒng)模型以及LMIs的相關(guān)知識，最后簡要指出本文的主要框架及主要工作。
　　2.主要介紹了FTS和FTB理論的基礎(chǔ)知識，著重介紹了在解決控制問題中經(jīng)常被用到的和本文所

4、用到的相關(guān)定義和引理。本文的大部分工作都是在這些定義基礎(chǔ)上進(jìn)行討論的。
　　3.考慮了連續(xù)系統(tǒng)的H∞有限時間控制問題并且得出了一個經(jīng)由狀態(tài)反饋控制器使得不確定閉環(huán)系統(tǒng)是FTB的充分條件，接下來給出了H∞有限時間容錯控制的相應(yīng)結(jié)論，最后給出數(shù)值算例分別證明定理的可行性。
　　4.考慮了一類不確定帶擾動連續(xù)時滯系統(tǒng)的FTB問題，并得出了一個經(jīng)由狀態(tài)反饋使得不確定閉環(huán)系統(tǒng)是FTB的充分條件，最后給出數(shù)值算例證明定理的可行性。