幾類離散時(shí)間切換系統(tǒng)的有限時(shí)間控制.pdf

1、有限時(shí)間穩(wěn)定是指系統(tǒng)在給定有界的初始條件下，在已知的有限時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)總是不超過(guò)給定的閾值.有限時(shí)間穩(wěn)定刻畫了系統(tǒng)的暫態(tài)性質(zhì)，是對(duì)系統(tǒng)的一種定量分析.本文研究了幾類離散時(shí)間切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性分析及控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題.針對(duì)離散時(shí)間非線性奇異切換系統(tǒng)，分別就無(wú)時(shí)滯和有時(shí)滯兩種情況進(jìn)行了討論;另一類是離散時(shí)間正Markov跳變系統(tǒng)，它可以看做是一類特殊的切換系統(tǒng).
　　第一章介紹了本文的研究背景，系統(tǒng)地闡述了有限時(shí)間穩(wěn)定的研究歷史

2、和發(fā)展現(xiàn)狀，指出非線性奇異切換系統(tǒng)和正Markov跳變系統(tǒng)有限時(shí)間控制理論上的缺失，概括性介紹了本文的主要工作，最后進(jìn)行符號(hào)說(shuō)明.
　　第二章和第三章在任意切換信號(hào)下，分別在無(wú)時(shí)滯和有時(shí)滯的情況下，就離散時(shí)間非線性奇異切換系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問(wèn)題進(jìn)行了討論，其中非線性項(xiàng)滿足類Lipschitz約束.第二章首先將有限時(shí)間穩(wěn)定的概念拓展到離散時(shí)間非線性奇異切換系統(tǒng)，引入了一致有限時(shí)間穩(wěn)定的概念.基于切換Lyapunov函數(shù)，Schur補(bǔ)

3、理論和隱函數(shù)存在定理給出了自治系統(tǒng)正則，因果，在平衡點(diǎn)鄰域內(nèi)存在唯一解且關(guān)于(c1，c2，N，R)--致有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件，將自治的離散時(shí)間奇異切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定判別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式(LMIs)的求解問(wèn)題.然后以此為基礎(chǔ)討論被控系統(tǒng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定問(wèn)題，以LMI形式提出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法.第三章研究了離散時(shí)間非線性奇異時(shí)滯切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定與鎮(zhèn)定，給出了自治系統(tǒng)正則，因果，在平衡點(diǎn)鄰域內(nèi)存在唯一解且一致有限時(shí)間

4、穩(wěn)定的兩個(gè)充分條件，提出了系統(tǒng)狀態(tài)反饋可鎮(zhèn)定的充分條件，并給出控制器的設(shè)計(jì)方法.
　　第四章研究了離散時(shí)間正Markov跳變系統(tǒng)的隨機(jī)有限時(shí)間控制問(wèn)題.首次提出了離散時(shí)間確定性正系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的充要條件，并將正系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性判別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃(Lp)的求解問(wèn)題.然后將正Markov跳變系統(tǒng)的隨機(jī)有限時(shí)間穩(wěn)定性分析轉(zhuǎn)化為一類確定性正系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性分析問(wèn)題，提出了正Markov跳變系統(tǒng)隨機(jī)有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件，并給出