幾類切換非線性系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題研究.pdf

1、切換非線性系統(tǒng)由于其重要的理論研究價(jià)值與廣泛的工程背景受到越來越多的關(guān)注。穩(wěn)定性與收斂性在控制系統(tǒng)中是兩個(gè)很重要的指標(biāo)。有限時(shí)間穩(wěn)定性是指系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)，具有較好的收斂性能。因此，有限時(shí)間控制研究具有重要的理論意義與廣泛的應(yīng)用價(jià)值。到目前為止，與切換非線性系統(tǒng)有關(guān)的有限時(shí)間控制研究已取得了一些十分重要且非常有意義的研究成果，然而具有混合奇偶次冪、狀態(tài)約束等情形的相關(guān)結(jié)果還未報(bào)道。
　　本文針對幾類重要的切換非線性

2、系統(tǒng)，采用Lyapunov函數(shù)方法、有限時(shí)間控制理論與遞推設(shè)計(jì)思想，深入研究了有限時(shí)間控制問題，建立了新的有限時(shí)間穩(wěn)定性判定條件，提出了有效的控制策略。本文的主要研究工作包括:
　　1)針對一類具有未知非線性函數(shù)的嚴(yán)格反饋結(jié)構(gòu)的切換非線性系統(tǒng)，研究了自適應(yīng)有限時(shí)間控制器設(shè)計(jì)。系統(tǒng)的未知非線性函數(shù)僅要求是連續(xù)的。采用遞推設(shè)計(jì)思想，構(gòu)造了系統(tǒng)的控制器與自適應(yīng)律。同時(shí)，在每一步的設(shè)計(jì)過程中，采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以逼近未知非線性函數(shù)。最后通過嚴(yán)

3、格證明，對于任意的切換信號，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)有限時(shí)間收斂到平衡點(diǎn)的鄰域內(nèi)。
　　2)針對一類具有未知參數(shù)和未知控制系數(shù)的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)，討論了自適應(yīng)有限時(shí)間控制，其中系統(tǒng)的次冪為奇數(shù)的比值。采用加冪積分技術(shù)，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器與自適應(yīng)律，并證明了在任意切換信號下，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)有限時(shí)間收斂到平衡點(diǎn)。
　　3)研究了具有奇偶次冪的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)的有限時(shí)間控制。與已有結(jié)果相比，放寬了對系統(tǒng)次冪的要求，某些次

4、冪容許是偶數(shù)與奇數(shù)的比值，且非線性函數(shù)不需要滿足三角結(jié)構(gòu)。為克服已有的控制設(shè)計(jì)方法無法直接應(yīng)用于該系統(tǒng)的障礙，首先導(dǎo)出了具有狀態(tài)依賴切換信號的切換非線性系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性判據(jù)。進(jìn)一步，采用凸組合方法和加冪積分技術(shù)，設(shè)計(jì)了各個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器與狀態(tài)依賴的切換信號，并證明了閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)。
　　4)研究了具有混合奇偶次冪和狀態(tài)約束的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)的有限時(shí)間控制。狀態(tài)約束是指系統(tǒng)的某些狀態(tài)被約束在

5、給定的有界集合內(nèi)。為克服狀態(tài)約束對有限時(shí)間控制器設(shè)計(jì)的影響，構(gòu)造了Barrier函數(shù)，并采用加冪積分技術(shù)，設(shè)計(jì)了各個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器與狀態(tài)依賴的切換信號，進(jìn)一步證明了閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)始終保持在規(guī)定的有界集合內(nèi)，并且有限時(shí)間收斂到平衡點(diǎn)。
　　5)討論了具有混合奇偶次冪的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)的有限時(shí)間跟蹤控制問題。p規(guī)范型非線性系統(tǒng)的局部線性化可能是不可控的，有時(shí)難以找到一個(gè)控制律以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤，為此，首先導(dǎo)出了具有狀態(tài)依賴切