B樣條曲面四邊形邊界元方法及其在特高壓絕緣子串電場計算中的應(yīng)用.pdf

1、　　絕緣子是輸電線路的重要設(shè)備之一,擔(dān)負(fù)著懸掛導(dǎo)線和對鐵塔絕緣的重要任務(wù)。在高壓輸電線路中,絕緣子串承受著數(shù)百千伏的高電壓。在絕緣子金具表面、絕緣材料和周圍的空氣中,有很強(qiáng)的電場強(qiáng)度。當(dāng)電場強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值后,可能引起絕緣材料的老化,擊穿。因此,研究絕緣子電場分布有重要意義。
　　本文以邊界元精度和和降低計算機(jī)內(nèi)存占用為目標(biāo),提出了 B 樣條曲面四邊形邊界元方法。 在該方法中,對邊界面進(jìn)行二階四邊形單元剖分,利用二階剖分單元的

2、節(jié)點(diǎn)信息,構(gòu)造出 B 樣條曲面四邊形參數(shù)方程。并且運(yùn)用面積比值法構(gòu)造出曲面四邊形單元上四個頂點(diǎn)的形狀函數(shù)。以曲面四邊形單元的頂點(diǎn)(相當(dāng)于一階單元的節(jié)點(diǎn)數(shù))為求解點(diǎn),計算B樣條曲面四邊形單元上的積分。最后形成B樣條曲面四邊形邊界元方法求解三維電場邊值問題。算例結(jié)果表明,在相同計算節(jié)點(diǎn)情況下與一階四邊形單元邊界元相比,B樣條曲面四邊形邊界元的計算精度顯著提高。
　　B樣條曲面四邊形邊界元方法,是用B樣條曲面擬合實(shí)際邊界面,比一階單

3、元更接近實(shí)際邊界。相應(yīng)的頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值也比較精確。但由于模型采用高階單元粗略剖分,單元數(shù)量相對較少,剖分后的模型較粗糙。而且模型只能以平面線性單元的形式顯示,與實(shí)際模型邊界差別較大。本文提出了基于 B 樣條曲面參數(shù)方程的曲面邊界元精細(xì)后處理方法。在該方法中,利用 B 樣條曲面的參數(shù)方程把曲面單元精細(xì)顯示出來。單元上新建節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值可由曲面單元頂點(diǎn)上的函數(shù)值和面積比值法定義的形狀函數(shù)插值得到。最后形成經(jīng)精細(xì)顯示后的B樣條曲面邊界元方法