基于優(yōu)化策略的迭代學(xué)習(xí)控制算法研究.pdf

1、迭代學(xué)習(xí)控制是針對具有重復(fù)運動的被控對象，提高瞬時響應(yīng)，改善過程跟蹤性能的新型控制策略。它利用系統(tǒng)先前的控制信息對未知信號進行學(xué)習(xí)，經(jīng)過多次迭代，尋求一個理想控制輸入信號，使得被控系統(tǒng)在給定的時間區(qū)間上實現(xiàn)對目標(biāo)軌跡的完全跟蹤。迭代學(xué)習(xí)控制算法結(jié)構(gòu)相對簡單，對被控系統(tǒng)的先驗知識要求較少，廣泛適用于存在強耦合或者難以建模的非線性系統(tǒng)。同時，實際工業(yè)過程中被控對象的復(fù)雜多樣性，為迭代學(xué)習(xí)控制算法的研究提出了新的挑戰(zhàn)。
　　本文在對迭代

2、學(xué)習(xí)控制過程進行分析的基礎(chǔ)上，針對不同的被控對象，建立控制任務(wù)與優(yōu)化問題的聯(lián)系，利用優(yōu)化理論的框架研究迭代學(xué)習(xí)控制算法的收斂性以及改善相應(yīng)的收斂速度，針對迭代學(xué)習(xí)控制問題通過不同的優(yōu)化策略進行求解，采用向量旋轉(zhuǎn)、阻尼牛頓法、秩1校正和預(yù)估-校正等方法對控制策略進行研究，提高了算法收斂速度的同時對初值等問題也進行討論以加強算法的穩(wěn)定性。論文的主要工作包括:
　　針對離散的被控系統(tǒng)，旨在保持算法的快速收斂同時，弱化其收斂條件，通過幾何

3、分析提出基于向量變換的迭代學(xué)習(xí)控制算法。根據(jù)迭代學(xué)習(xí)控制過程的特性，用向量的方式建立了系統(tǒng)輸出和跟蹤誤差的關(guān)系，利用向量旋轉(zhuǎn)的方法，引入旋轉(zhuǎn)角作為控制參數(shù)，給出了具有幾何收斂的迭代學(xué)習(xí)控制算法?；谙蛄啃D(zhuǎn)產(chǎn)生的迭代學(xué)習(xí)律具有非線性結(jié)構(gòu)的二階迭代律，通過誤差項的修正使得算法具有單調(diào)收斂的特性，得到迭代學(xué)習(xí)控制算法的收斂條件，進而給出迭代學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計方案，為迭代學(xué)習(xí)控制研究提供了新思路。最后，通過仿真實例驗證所提出算法的有效性。

4、>　　針對非最小相位系統(tǒng)存在奇異值導(dǎo)致算法收斂速度變慢的問題，提出了基于凸組合的預(yù)測優(yōu)化迭代學(xué)習(xí)算法。在性能指標(biāo)函數(shù)中引入未來N次預(yù)測的誤差信號和控制輸入增量的凸組合形式，用凸組合的權(quán)重參數(shù)代表未來項在總權(quán)重中的比例，決定未來迭代中誤差和輸入增量在性能指標(biāo)函數(shù)中的重要性。針對非最小相位系統(tǒng)存在奇異值問題，利用凸組合預(yù)測的性能指標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化，并結(jié)合學(xué)習(xí)增益對算法進行收斂性分析，最終得到快速收斂的迭代學(xué)習(xí)控制策略。借助協(xié)態(tài)系統(tǒng)使得算法具有

5、因果性，從而轉(zhuǎn)化為可實現(xiàn)形式。最后給出了數(shù)值仿真以印證算法的快速收斂。
　　針對非線性系統(tǒng)中采用基于擬牛頓的迭代學(xué)習(xí)算法出現(xiàn)計算量過大、初值選取范圍過小的情況，提出基于秩1校正的擬牛頓迭代學(xué)習(xí)控制。通過建立非線性迭代學(xué)習(xí)控制問題與優(yōu)化問題的關(guān)系，把迭代學(xué)習(xí)控制的跟蹤軌跡問題轉(zhuǎn)化為尋根問題，通過對優(yōu)化問題的求解，給出基于秩1校正的擬牛頓迭代學(xué)習(xí)律。引入秩1校正，用遞歸方式近似迭代學(xué)習(xí)律中系統(tǒng)雅可比矩陣的逆矩陣，減小算法計算量，同時也

6、繼承了擬牛頓方法的快速收斂特性。給出算法的收斂條件，擴大了基于擬牛頓迭代學(xué)習(xí)算法的收斂域，保證了初值選取的范圍更大，提高來算法的實效性。最后，理論分析和實際仿真保證了算法具有高精度、超線性收斂速度的目標(biāo)跟蹤性能。
　　在非線性系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制策略中往往會因為初值選取不當(dāng)最終降低算法的效率甚至導(dǎo)致算法的失效，為了解決這類問題，本文針對有界輸入有界輸出的非線性采樣系統(tǒng)，提出了具有全局收斂的阻尼牛頓型迭代學(xué)習(xí)控制算法。通過引入一個變化

7、的學(xué)習(xí)增益，構(gòu)造出基于阻尼牛頓的迭代學(xué)習(xí)律，得到具有全局收斂的迭代學(xué)習(xí)控制算法，解決了現(xiàn)有的牛頓型算法由于局部收斂導(dǎo)致初值選取困難的弊病。通過對學(xué)習(xí)增益的研究，給出算法的收斂條件，并證明了算法對滿足條件的任意初值，控制輸入序列都能快速收斂到真值，使得系統(tǒng)達到精確跟蹤的目的。隨之對參數(shù)的選取進行了明確的說明，討論了算法具體實現(xiàn)的過程，最后給出仿真算例表明算法的有效性。
　　由于基于優(yōu)化方法的迭代學(xué)習(xí)控制研究中，存在著大量的局部收斂策

8、略，其初值問題的選取方法并未作深入討論，導(dǎo)致算法的應(yīng)用受制于自身。本文針對更為一般的非線性系統(tǒng)，提出具有全局收斂的基于預(yù)估-校正的迭代學(xué)習(xí)控制算法。在迭代學(xué)習(xí)控制背景下引入了同倫延拓方法，通過構(gòu)造同倫函數(shù)，相當(dāng)于把控制輸入變量升高一維，進而對同倫路徑進行跟蹤，由參數(shù)從0到1的變化，最終得到全局收斂的迭代學(xué)習(xí)控制策略。采用預(yù)估-校正的迭代學(xué)習(xí)控制算法，先進行預(yù)估步找到試探點，然后通過對一個優(yōu)化子問題求解達到校正的目的，使得最終算法產(chǎn)生的控