基于結(jié)構(gòu)方程模型的因果發(fā)現(xiàn)研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)方程模型的研究是一個新興的熱門領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)方程模型是連續(xù)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。針對結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)構(gòu)學習目前所面臨的學習精度和學習效率問題，對于符合任意分布的數(shù)據(jù)，高斯分布或非高斯分布，我們進行了結(jié)構(gòu)學習方面的研究，提出了相關(guān)的學習算法，并將研究的成果在健康領(lǐng)域開展應用性探索。
　　 主要研究內(nèi)容如下:
　　 1．針對目前線性結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)構(gòu)學習所面臨的學習精度和學習效率問題。首先，對于擾動符合任意分布并且互不相關(guān)的線性結(jié)構(gòu)

2、方程模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，無論數(shù)據(jù)服從高斯分布與否，從理論上證明了可以用偏相關(guān)系數(shù)作為條件獨立性測試的標準。然后，結(jié)合局部學習提出了PCB算法。為了縮小搜索空間，PCB算法基于偏相關(guān)系數(shù)選擇目標節(jié)點的候選鄰居節(jié)點，即父節(jié)點和子節(jié)點，從而構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的骨架;為了得到最終的因果結(jié)構(gòu)，PCB算法進行受限的貪婪搜索對邊進行定向。最后，我們從理論和試驗方面說明了該算法的有效性。然而，算法的最佳閾值選擇通過大量試驗獲得，需要研究更為有效的方法。

3、　　 2．針對第三章提出的PCB算法的最佳閾值選擇通過試驗獲得，進一步探索閾值的選擇問題。我們將聯(lián)立方程方法與局部學習相結(jié)合，提出了基于聯(lián)立方程模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學習算法BSEM。我們從理論上說明了對于線性結(jié)構(gòu)方程模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，可以用聯(lián)立方程的系數(shù)衡量變量的影響程度。BSEM算法通過聯(lián)立方程的系數(shù)選擇目標節(jié)點的候選鄰居節(jié)點，從而縮小了搜索的空間;繼而在受限的空間里，采用局部學習理論，進行受限的貪婪搜索，最終得到相應的因果結(jié)構(gòu)。并從

4、理論上和試驗上說明了該算法的有效性。試驗結(jié)果表明，該算法具有較高的準確度和較好的時間性能。特別的是，BSEM算法的閾值基于假設(shè)檢驗的方法，彌補了PCB算法的閾值選擇問題，然而時間性能有所下降。在已知節(jié)點序的先驗信息下，提出了基于遞歸聯(lián)立方程的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學習算法RSEM。RSEM算法利用節(jié)點序這一先驗信息，直接基于方程系數(shù)從目標節(jié)點的前驅(qū)節(jié)點中選取父節(jié)點，在取得較高準確度的同時，時間性能得到了顯著的提高。
　　 3．在PCB算

5、法的研究基礎(chǔ)之上提出了改進的基于偏相關(guān)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學習算法IPCB。首先，從理論上證明了對于線性結(jié)構(gòu)方程模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，在樣本數(shù)不是很小的情況下，偏相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計量服從t分布。然后，結(jié)合局部學習提出了IPCB算法。IPCB算法結(jié)合假設(shè)檢驗方法和偏相關(guān)系數(shù)，選擇目標節(jié)點的候選鄰居節(jié)點，繼而在受限的空間里進行受限的貪婪搜索，最終得到相應的因果結(jié)構(gòu)。并從理論上和試驗上說明了該算法的有效性。試驗結(jié)果表明，該算法具有較高的準確度和較好的時間性

6、能，既解決了PCB算法的閾值選擇問題，又彌補了BSEM算法時間性能方面的不足。
　　 4．基于因果發(fā)現(xiàn)在健康領(lǐng)域開展應用性研究。將因果發(fā)現(xiàn)算法應用于橫斷面調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隱含的因果聯(lián)系。采用美國健康和營養(yǎng)調(diào)查(NHANES)提供的真實斷面調(diào)查數(shù)據(jù)，使用LIMB算法，TC算法，PCB算法，BSEM算法，IPCB算法和Two-Phase算法進行因果發(fā)現(xiàn)，獲取潛在的因果關(guān)系，結(jié)果表明這些算法能不同程度地從橫斷面調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)相應的因果聯(lián)系