矩陣分解在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用.pdf

1、矩陣分解在很多需要數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中非常熱門，例如信息檢索，機(jī)器視覺和模式識(shí)別等領(lǐng)域。矩陣分解旨在使用兩個(gè)或者更多的低維矩陣來(lái)逼近一個(gè)高維矩陣。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，數(shù)據(jù)通常會(huì)有各種各樣的特點(diǎn):數(shù)據(jù)可能會(huì)有全局幾何結(jié)構(gòu);數(shù)據(jù)也可能是非常稀疏的;訓(xùn)練數(shù)據(jù)集可能是非常有限的。這就需要人們圍繞數(shù)據(jù)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同的矩陣分解方法。本文研究了矩陣分解在實(shí)際應(yīng)用中的一些突出問(wèn)題?；诂F(xiàn)有的工作，我們借用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)提出了不同的矩陣分解方法，用來(lái)解決實(shí)

2、際問(wèn)題。本文的主要工作和貢獻(xiàn)在下面幾個(gè)方面:
　　1.針對(duì)數(shù)據(jù)表示中存在的問(wèn)題，提出了一種坐標(biāo)排序正則化非負(fù)矩陣分解方法，以更好的利用數(shù)據(jù)的全局流形幾何結(jié)構(gòu)。這個(gè)方法的主要思想是結(jié)合非負(fù)矩陣分解和流形排序方法來(lái)同時(shí)利用數(shù)據(jù)的局部和全局幾何結(jié)構(gòu)。在真實(shí)數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了所提出算法的優(yōu)越性。
　　2.針對(duì)科學(xué)文章推薦存在的問(wèn)題，提出了一種主題回歸矩陣分解模型。這種分解模型主要是使用概率主題建模對(duì)矩陣分解進(jìn)行拓展。主題回歸矩陣

3、分解模型通過(guò)引入一個(gè)回歸模型對(duì)用戶隱藏變量進(jìn)行正則化，這種正則化是基于一個(gè)假設(shè):評(píng)價(jià)過(guò)相似項(xiàng)目的用戶有著相似的偏好。進(jìn)一步，主題回歸矩陣分解模型可以為用戶和項(xiàng)目提供可解釋的隱藏變量,并且可以為社區(qū)用戶作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。此外，我們?cè)贑iteULike網(wǎng)站提供的一個(gè)較大的真實(shí)數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了算法的效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本算法在性能上要優(yōu)于現(xiàn)有的代表性算法。
　　3.針對(duì)科學(xué)文章中存在相關(guān)性結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，我們提出了主題回歸多矩陣分解模型。這種分解

4、模型可以將主題回歸模型和相關(guān)性矩陣分解結(jié)合起來(lái)。此外，我們還提出了帶有相關(guān)性矩陣分解的協(xié)同主題回歸模型，此模型可以作為主題回歸多矩陣分解模型的基準(zhǔn)比較算法。同樣,我們?cè)贑iteULike網(wǎng)站提供的一個(gè)較大的真實(shí)數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了算法的效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明主題回歸多矩陣分解模型要優(yōu)于其他現(xiàn)有的代表性算法。
　　4.針對(duì)標(biāo)注問(wèn)題中訓(xùn)練集有限且含有噪聲問(wèn)題，我們提出了多標(biāo)簽約束的半?yún)?shù)正則支持向量機(jī)方法。這種方法可以通過(guò)半?yún)?shù)正則利用已標(biāo)注和