非飽和土Biot-Cosserat連續(xù)體模型及有限元模擬.pdf

1、非飽和土是由土體顆粒構(gòu)成基本骨架的多孔多相介質(zhì)，其顆粒間存在許多孔隙，而這些孔隙可以為液體、氣體所填充。非飽和多孔多相介質(zhì)廣泛存在于自然界及巖土工程問(wèn)題中，其力學(xué)性質(zhì)及動(dòng)力滲流過(guò)程對(duì)于諸如由洪水或暴雨誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)問(wèn)題（包括泥石流、山體滑坡等），以及隧道開(kāi)挖造成地面坍塌的產(chǎn)生和發(fā)展具有重大影響。因此非飽和土的研究對(duì)于發(fā)展和改善地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防和預(yù)警機(jī)制有著重大意義。
　　在非飽和土的經(jīng)典Cauchy多孔連續(xù)體模型的基礎(chǔ)上引入連續(xù)體固

2、相的獨(dú)立旋轉(zhuǎn)自由度和微曲率等運(yùn)動(dòng)分量以及相應(yīng)的能量共軛偶應(yīng)力等動(dòng)力分量，得到了非飽和土的Cosserat多孔連續(xù)體模型?；诠腆w骨架的動(dòng)量（動(dòng)量矩）守恒方程，孔隙水、孔隙氣的質(zhì)量守恒方程，以及基于摒棄了被動(dòng)空氣假定的Cauchy多孔連續(xù)體非飽和土廣義Biot理論，推導(dǎo)了非飽和土多孔介質(zhì)動(dòng)力滲流耦合分析的Biot-Cosserat連續(xù)體控制方程。分別通過(guò)Galerkin加權(quán)余量法以及Newmark積分方法對(duì)所發(fā)展模型的控制方程進(jìn)行了空間離

3、散及時(shí)間離散，推導(dǎo)了以節(jié)點(diǎn)位移（包括獨(dú)立旋轉(zhuǎn)自由度）、孔隙水壓力以及孔隙氣體壓力為基本未知量的有限元公式。
　　為了避免非飽和土動(dòng)力滲流耦合分析u(ω)-pw-Pa混合有限元公式等低階插值所導(dǎo)致的壓力場(chǎng)虛假數(shù)值振蕩問(wèn)題，本文采用了不等階插值方式。對(duì)于位移（包括旋轉(zhuǎn)自由度）采用二階等參有限元，即八節(jié)點(diǎn)四邊形等參元;而對(duì)孔隙水壓力和孔隙氣體壓力則采用低階的四節(jié)點(diǎn)四邊形等參單元插值近似。數(shù)值算例的結(jié)果表明所提出的數(shù)學(xué)模型及發(fā)展的有限元方