非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)顯式有限元方法及應(yīng)用.pdf

1、非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)問題的研究在以下幾個領(lǐng)域中有著重要的學(xué)術(shù)價值，分別是土木與環(huán)境工程、地球物理學(xué)、石油工程、化學(xué)工程以及生物工程等。本文選用Wei基于多孔介質(zhì)混合理論提出的非飽和多孔介質(zhì)波動方程，考慮到非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)的復(fù)雜性，解析方法只有在特定的邊界條件下才能求解，進(jìn)而選用數(shù)值方法求解。為了能快速有效的對非飽和多孔介質(zhì)方程進(jìn)行求解，選用計(jì)算快捷，無需求解線性方程組的顯式有限元法。
　　本文就非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)分析開

2、展了以下幾方面的工作:
　　(1)建立非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)分析的顯式表達(dá)式。
　　用矩陣形式表示W(wǎng)ei提出的非飽和多孔介質(zhì)波動方程，對方程應(yīng)用Galerkin法進(jìn)行離散，寫出Galerkin弱式，采用解耦技術(shù)無需求解耦聯(lián)方程組，建立非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)分析的顯式表達(dá)式。
　　(2)基于非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)分析的表達(dá)式，建立顯式有限元計(jì)算程序(PW-DEF)。
　　基于非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)分析的表達(dá)式，建立

3、二維坐標(biāo)下非飽和多孔介質(zhì)有限元程序（PW-DEF）。引入人工邊界，給出計(jì)算區(qū)域，輸入初始位移場或初始作用力場，將計(jì)算區(qū)劃分為有限元網(wǎng)格，用有限元節(jié)點(diǎn)系代替連續(xù)介質(zhì)區(qū)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)質(zhì)量、剛度以及阻尼，計(jì)算節(jié)點(diǎn)外力及節(jié)點(diǎn)動力反應(yīng)。
　　(3)對非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)顯式有限元方法進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。
　　本文采用三種方法進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證:第一種方法是將非飽和多孔介質(zhì)退化到飽和多孔介質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;第二種方法是將計(jì)算程序中氣相參數(shù)選用液相參數(shù)進(jìn)行替

4、代，假設(shè)孔隙被兩種參數(shù)相同的液相充滿;第三種方法是計(jì)算非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)問題。將這三種方法所得計(jì)算結(jié)果分別與解析解進(jìn)行對比，驗(yàn)證該方法的正確性。
　　(4)應(yīng)用所建立的非飽和多孔介質(zhì)動力反應(yīng)分析方法對非飽和土地基振動問題進(jìn)行分析。
　　得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:1）在不同荷載形式下飽和度對土中各相位移的變化影響不盡相同。其中固相位移在均布荷載和集中荷載這兩種荷載情況下的變化趨勢基本相同，隨飽和度的增加而減小，不過影響程度有一定差

5、別，在集中荷載情況下固相位移隨飽和度的變化趨勢不明顯。液相位移在均布荷載和集中荷載條件下隨飽和度的變化趨勢相反，在均布荷載作用下隨飽和度的增加而增加，而在集中荷載作用下隨飽和度的增加而減小。2）隨著荷載頻率的增大固相位移、液相位移以及氣相位移都會減小。頻率不僅會影響各相位移的大小，還會影響各相位移的衰減情況，隨著頻率增大振幅的衰減趨勢明顯增大，并隨頻率增大震蕩現(xiàn)象愈加明顯。頻率的增大會使飽和度對于振幅的影響增大，頻率和飽和度對固相位移的