非飽和多孔介質動力學模擬的耦合物質點方法.pdf

1、多孔多相介質（如土壤）力學行為的研究工作已經(jīng)成為當今科學研究領域的熱點問題。在巖土工程中，大量研究工作涉及了多孔介質力學問題，如與邊坡失穩(wěn)相聯(lián)的土壤面的破壞、地基的破壞以及石油開采中油層破裂誘發(fā)的地質沉降等，其相關研究工作具有廣闊的工程應用背景。有限元方法的成功提出使得多孔介質的數(shù)值模擬成為可能；但是有限元方法存在著許多弱點，如：在處理大變形等問題時出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，計算精度隨之下降等問題。為了彌補有限元方法的這些弱點，無網(wǎng)格法作為一種新興

2、的數(shù)值計算方法被提出。物質點方法（Material Point Method，MPM）作為具有代表性的一種無網(wǎng)格方法，已經(jīng)成功地解決了很多力學問題。在巖土工程領域，耦合物質點方法（Coupling MPM，CMPM）的提出，進一步擴展了物質點方法的應用領域，使其能夠模擬飽和多孔介質的動力學響應。本文工作的目的是研究用于非飽和多孔介質動力學分析的耦合物質點方法。 在細觀上，多孔多相介質具有明顯的非均勻性與不連續(xù)性。從宏觀角度，遵從

3、多相介質中各相是均勻連續(xù)的，并且同時充滿多相介質全域的假設，應用連續(xù)介質力學理論框架，可以建立多孔介質力學分析模型，其包括：非飽和多孔介質的質量平衡方程、動量平衡方程以及Darcy方程。本文通過引入氣穴模型，假定氣體壓力為常值，具體給出了非飽和多孔介質的控制方程。 本文采用非飽和多孔介質的氣穴模型，發(fā)展了用于模擬非飽和多孔介質的動力響應的耦合物質點方法。文中建立了非飽和多孔介質耦合物質點方法弱形式離散求解方程，并進行了算例計算。