18840.飽和多孔介質動力分析的耦合雙域物質點法

1、碩士學位論文飽和多孔介質動力分析的耦合雙域物質點法CouplingDualDomainMaterialPointMethodforDynamicAnalysisofSaturatedPorousMedia學號：21203111塑復圈!』副塾拯完成日期：星Q!墨生墨旦大連理工大學DalianUniVersityofTecllllology大連理工大學碩士學位論文摘要多孔介質在實際生活中是廣泛存在的。多孔介質的力學行為是生物力學和巖土工程等

2、領域關注的重要方面，具有廣泛的研究和應用前景。飽和多孔介質在實際生活中廣泛存在，其動力學行為分析是生物力學和巖土工程等領域關注的重要方面。目前已有許多數(shù)值方法被成功應用于飽和多孔介質的動力行為分析中，其中有限元方法是比較成熟的一種。但是有限元方法的缺點是在求解大變形等問題時會遇到網(wǎng)格畸變等數(shù)值困難，一定程度上限制了其應用范圍。作為無網(wǎng)格方法的一種，物質點方法由于材料信息不依賴于網(wǎng)格而可以有效地避免網(wǎng)格畸變等數(shù)值問題，在大變形分析中獲得了

3、廣泛的應用。近年來，在物質點法框架下所提出的耦合物質點法也己成功應用到飽和多孔介質的動力分析中。但是，標準物質點法在質點穿越網(wǎng)格時存在數(shù)值噪聲，將導致數(shù)值求解困難。針對該問題，許多改進的物質點法被提出。雙域物質點法作為標準物質點法的一個改進形式，可在使用原求解格式的同時減小物質點的跨網(wǎng)格誤差。本文基于雙域物質點法和飽和多孔介質中、低速動力問題的up形式控制方程，提出了耦合雙域物質點法，改善了耦合物質點法在處理大變形問題時的缺陷。本文的主

4、要內容和工作如下：第一部分介紹了研究工作的背景和意義以及相關理論的發(fā)展情況。第二部分介紹了多孔介質的連續(xù)介質模型和有效應力原理。通過引入連續(xù)介質力學的質量守恒方程、動量守恒方程及孔隙流體滲流的Darcy方程，獲得了飽和多孔介質的宏觀控制方程。第三部分介紹了物質點法的離散方程和算法流程，比較了標準物質點法的三種改進形式，即廣義插值物質點法、對流粒子域插值物質點法和雙域物質點法。這三種方法都是通過某種方式改變了標準物質點法中插值形函數(shù)梯度的

5、形式，從而減小在計算過程中產生的數(shù)值噪聲。本部分最后給出了三種改進物質點法在二維問題應用中插值形函數(shù)和插值形函數(shù)空間導數(shù)的直觀圖示。第四部分是本文的主要部分。將雙域物質點法的思想應用在飽和多孔介質動力求解中，建立了up形式控制方程提出了的離散求解格式，給出了其算法流程。驗證了耦合雙域物質點法在小變形動力問題分析中的正確性，并對比與CCPDI在大變形情況下的差別，說明算法的待改進之處。關鍵詞：飽和多孔介質；動力分析；物質點法；大變形；雙域