飽和多孔介質(zhì)粘彈性動(dòng)力人工邊界及其在隧道動(dòng)力分析中的應(yīng)用.pdf

1、在高層、高壩和核電站等重大復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)分析中，波動(dòng)能量向無(wú)限域地基的逸散影響是重要的。飽和多孔介質(zhì)在自然界中普遍存在，如飽和土，它是由固體骨架和孔隙流體組成。當(dāng)兩者之間存在動(dòng)力相互作用時(shí)，按飽和多孔介質(zhì)分析比按單相固體介質(zhì)分析更為科學(xué)、合理。由于飽和介質(zhì)波動(dòng)理論的復(fù)雜性及數(shù)學(xué)處理上的困難，有關(guān)飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力響應(yīng)研究的解析解僅局限于比較簡(jiǎn)單的邊界情況。對(duì)于幾何形狀較復(fù)雜且存在近域介質(zhì)非均勻和非線性的復(fù)雜情況，數(shù)值方法是有效的分析手

2、段。在無(wú)限或半無(wú)限空間的飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力有限元分析中，通常采用有限模型的數(shù)值方法進(jìn)行分析。為反映無(wú)約束域能量輻射效應(yīng)影響，需引入虛擬的人工邊界條件和計(jì)算方法。虛擬人工邊界的處理方式和方法對(duì)模擬精度的影響較大。顯式有限元結(jié)合局部人工邊界的方法由于其時(shí)空解耦的特點(diǎn)，很適宜于上述復(fù)雜的近場(chǎng)波動(dòng)問(wèn)題的求解，獲得學(xué)術(shù)界和工程界的重視。 本文針對(duì)飽和多孔介質(zhì)的人工邊界問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出一種二維飽和多孔粘彈性動(dòng)力人工邊界，基于飽和多孔介質(zhì)本

3、構(gòu)方程，采用平面波和遠(yuǎn)場(chǎng)散射波疊加反映外行波傳播，以經(jīng)驗(yàn)參數(shù)反映人工邊界外行波動(dòng)的衰減和多角度透射特性，在人工邊界處分別施加反映固相和液相介質(zhì)傳播效應(yīng)的彈簧及阻尼來(lái)模擬人工邊界以外的無(wú)限域介質(zhì)對(duì)來(lái)自有限域的外行波的能量的吸收作用。 數(shù)值模擬算例表明本文提出的飽和多孔介質(zhì)粘彈性動(dòng)力人工邊界與擴(kuò)展有限元結(jié)果相比具有很好的精度和穩(wěn)定性。 與現(xiàn)有的兩相介質(zhì)粘性邊界、一階透射邊界、粘彈性邊界相比本文邊界具有更好的精度和穩(wěn)定性。