基于分形幾何的彩色紋理圖像分析方法研究.pdf

1、紋理圖像分析是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中的重要研究?jī)?nèi)容，它在農(nóng)產(chǎn)品檢測(cè)，遙感圖像分析和智能交通系統(tǒng)等方面有著非常廣泛的應(yīng)用背景。紋理分析技術(shù)是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬人類(lèi)視覺(jué)對(duì)自然紋理的理解和識(shí)別過(guò)程，而紋理特征描述與提取是進(jìn)行紋理分析的重要基礎(chǔ)。分形對(duì)象在自然界中普遍存在，如裊裊上升的炊煙、千姿百態(tài)的云彩，繁茂的樹(shù)木以及粗糙不平的表面。實(shí)際上，這些分形對(duì)象也是某種紋理。因此，分形與紋理之間存在著一種自然聯(lián)系，而正是這種聯(lián)系，使得分形理論成為

2、圖像處理領(lǐng)域重要方法。但是，現(xiàn)有基于分形的紋理圖像分析方法都是針對(duì)灰度圖像的，而自然紋理大都是彩色圖像。因此，研究符合人眼視覺(jué)模式的高效可靠的彩色自然紋理分析方法，依然是一個(gè)開(kāi)放的，具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。
　　本文針對(duì)現(xiàn)有分形幾何方法對(duì)彩色自然紋理分析的不足，研究了幾類(lèi)不同彩色分形維的自然圖像紋理的特征表達(dá)、提取及紋理圖像分類(lèi)等一系列問(wèn)題，提出了相關(guān)解決方案，具體研究工作如下:
　　(1)針對(duì)傳統(tǒng)的字典排序不能有效地利用向量的每

3、一個(gè)分量信息，提出了一種基于聚類(lèi)的向量極值法，然后將灰度形態(tài)學(xué)的擴(kuò)展到向量形態(tài)學(xué)，并提出了基于向量形態(tài)學(xué)膨脹算子的彩色分形維數(shù)，最后針對(duì)圖像的多分類(lèi)問(wèn)題，提出了聯(lián)合分形特征描述子，并通過(guò)彩色紋理分類(lèi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。
　　(2)考慮到在四元數(shù)傅里葉變換域中功率譜與頻率的關(guān)系，提出了使用快速四元數(shù)傅里葉變換的彩色圖像分形維數(shù)。并針對(duì)彩色自然紋理圖像的功率譜與頻率的雙對(duì)數(shù)曲線不是線性的，提出了用局部多項(xiàng)式回歸方法估計(jì)雙對(duì)

4、數(shù)曲線，并在此基礎(chǔ)上提出了一種新的彩色紋理圖像分形描述子，并將其應(yīng)用于多類(lèi)別彩色紋理圖像的分類(lèi)問(wèn)題。
　　(3)給出一種基于四元數(shù)Gabor小波變換與多重分形維數(shù)的彩色紋理特征提取方法，首先考慮到四元數(shù)乘法的不可交換性，將四元數(shù)分解成兩個(gè)復(fù)數(shù)，在利用四元數(shù)傅里葉變換快速算法進(jìn)行四元數(shù)Gabor小波變換，然后提取每個(gè)濾波圖像的廣義分形維數(shù)，構(gòu)成彩色紋理特征向量，算法中利用每個(gè)像素的濾波幅值作為分形表面場(chǎng)點(diǎn)的質(zhì)量，最后應(yīng)用彩色圖像分類(lèi)

5、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出方法的有效性。
　　(4)針對(duì)一般的局部連接分形維僅僅適用于二值圖像和灰度圖像，不能用于彩色圖像問(wèn)題，提出將彩色圖像每個(gè)像素的顏色值和位置坐標(biāo)看成五維向量，接著應(yīng)用兩點(diǎn)間的歐式距離來(lái)判別像素點(diǎn)間連通性并創(chuàng)建圖模型，然后計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)的極小連通子圖的頂點(diǎn)數(shù)來(lái)表述局部的連接度，從而獲得每個(gè)像素點(diǎn)的局部分形維。最后，結(jié)合圖像去噪、增強(qiáng)和圖像二值化等操作，將提出的局部連接分形維應(yīng)用于血管圖像的分割，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較好的分