自適應(yīng)元學(xué)習(xí)算法的研究.pdf

1、傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波算法是基于線性系統(tǒng)設(shè)計的，當(dāng)輸入-輸出的映射關(guān)系是高度非線性時，算法的性能會變差。通常，現(xiàn)實世界中的很多問題是不能用線性關(guān)系準(zhǔn)確描述的。核方法是解決非線性問題的一種有效途徑，近些年來，核方法已被越來越多地應(yīng)用于非線性自適應(yīng)濾波算法的研究中。與傳統(tǒng)的線性自適應(yīng)濾波算法相比，核自適應(yīng)濾波算法仍存在著很多需要發(fā)展的方面，例如算法收斂速度的提高、算法穩(wěn)態(tài)誤差的降低等。另一方面，元學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一種重要的學(xué)習(xí)方法，它主要研究

2、如何利用過去的經(jīng)驗讓學(xué)習(xí)系統(tǒng)變得更有效、更強(qiáng)大。換句話說，元學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)。元學(xué)習(xí)可以利用學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗對基算法的自由參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而提高基算法的性能。本論文結(jié)合元學(xué)習(xí)和核方法從三個方面對自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行了研究。
　　 首先，在線性自適應(yīng)濾波算法中，增量Delta-Bar-Delta(IDBD)算法被看作是一種元學(xué)習(xí)算法。與LMS算法相比，它具有更快的收斂速度和更低的穩(wěn)態(tài)誤差。在本論文中，我們結(jié)合IDBD算法的思想和核

3、方法推導(dǎo)出一種可再生核希爾伯特空間(RKHS)中的自適應(yīng)元學(xué)習(xí)算法，稱為核增量元學(xué)習(xí)(KIMEL)算法。同時，我們不僅分析了該算法的收斂條件，而且證明了它的穩(wěn)態(tài)性能。通過非線性信道均衡和圖像質(zhì)量評價兩個實例，我們驗證了KIMEL算法在均方誤差(MSE)不變差的前提下大大加快了收斂速度。
　　 其次，考慮到復(fù)信號處理的應(yīng)用不斷增加，本論文將KIMEL算法擴(kuò)展到復(fù)數(shù)RKHS中，得到了復(fù)核增量元學(xué)習(xí)算法的兩種形式，分別稱為CKIMEL

4、1算法和CKIMEL2算法。新提出的算法成功應(yīng)用到非線性信道均衡和非線性信道辨識中，仿真結(jié)果表明，新提出的算法比對應(yīng)的CKLMS算法有更快的收斂速度，而且CKIMEL1算法在這些比較算法中性能最優(yōu)。
　　 最后，考慮到某些實際系統(tǒng)的特殊性，本論文結(jié)合稀疏正則項和IDBD算法提出了一種稀疏元學(xué)習(xí)算法，稱為l0-IDBD算法。在l0-IDBD算法中，每個權(quán)值系數(shù)有自己的學(xué)習(xí)步長和控制因子，這不僅加快了收斂速度，而且減小了穩(wěn)態(tài)誤差。四