基于分離變量法的功能梯度結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)研究.pdf

1、功能梯度材料(FGM)是一種組分和物理性質(zhì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部呈連續(xù)梯度變化的新型非均勻復(fù)合材料，由于其具有良好的耐高溫高壓、耐磨耐腐蝕和有效緩和應(yīng)力突變等優(yōu)良性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、核反應(yīng)堆、高壓容器和新型建筑等研究領(lǐng)域。
　　 本文針對(duì)FGM結(jié)構(gòu)力學(xué)問題已有的研究狀況，提出應(yīng)用分離變量法求解一維FGM、二維FGM板的穩(wěn)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)和三維FGM結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題解析解。
　　 首先，在求解FGM熱傳導(dǎo)基本方程的過程中，為簡化

2、計(jì)算復(fù)雜程度和增加計(jì)算可行性，選取指數(shù)型函數(shù)為FGM板的熱導(dǎo)率變化函數(shù);當(dāng)求解FGM板瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題時(shí)，選取材料的熱導(dǎo)率和比熱容分布形式為同一類型函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用分離變量法和三角函數(shù)正交性求解FGM結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)方程的通解。
　　 其次，限定結(jié)構(gòu)邊值條件，求出方程中待定參數(shù)，確定FGM板在不同邊界函數(shù)作用下的唯一形式解析解。本文考慮了FGM板在上下邊界變溫（上邊界溫度函數(shù)為常函數(shù)、線性函數(shù)和三角函數(shù)），左右邊界保持常溫情況下，

3、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)解析函數(shù)一般解。與此同時(shí)，采用基于加權(quán)殘數(shù)法的有限元法數(shù)值解法對(duì)相同條件下的溫度場分布求解，驗(yàn)證了不同研究方法的正確性和有效性。
　　 最后，考慮FGM板梯度變化參數(shù)、幾何組成和不同邊界溫度函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)最終溫度場分布的影響。并將一維FGM和二維FGM研究結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明:二維FGM板內(nèi)部溫度分布與一維FGM板顯著不同，具有重要的研究意義。
　　 本文考慮了更加符合實(shí)際工程需求的FGM板受多種溫度函數(shù)