基于素數(shù)域的橢圓曲線密碼的VLSI設(shè)計方法研究.pdf

1、點乘運算是橢圓曲線公鑰密碼體系中的核心運算，本文針對素數(shù)域上橢圓曲線點乘運算展開討論和研究，主要工作有：
　　對某文獻(xiàn)中提出的一種模乘算法進(jìn)行優(yōu)化，改進(jìn)之后的算法與原算法相比，每次循環(huán)運算中共減少了兩次比較、兩次減法以及一次移位操作，并以此改進(jìn)算法為基礎(chǔ)，根據(jù)電路中加減法器設(shè)計的不同給出了素數(shù)域上256位模乘器的多種實現(xiàn)方案。
　　以一種改進(jìn)后的擴展的歐幾里得算法為基礎(chǔ)，設(shè)計模逆電路的硬件結(jié)構(gòu)，將原有的復(fù)雜的取模運算轉(zhuǎn)換為加

2、、減以及移位運算進(jìn)行實現(xiàn)，在設(shè)計中直接使用減法運算代替先比較后相減的操作。該電路也可以實現(xiàn)模除運算。根據(jù)點乘運算的三級運算結(jié)構(gòu)，將點乘電路分為三級模塊，點乘頂層模塊、點加倍點模塊以及素數(shù)域算術(shù)運算模塊。本設(shè)計以改進(jìn)后的二進(jìn)制方法為實現(xiàn)算法，進(jìn)行點乘頂層模塊的電路設(shè)計。
　　本設(shè)計的開發(fā)平臺是 Xilinx公司生產(chǎn)的 VirtexII PRO XC2VP30芯片，使用的EDA工具為ISE9.1。測試結(jié)果表明，當(dāng)數(shù)據(jù)位長達(dá)到256位時