巨災死亡人數(shù)冪律分布與金融時間序列風險分析研究.pdf

1、近些年，自然災害頻現(xiàn)，其中地震所造成的財產損失以及人員傷亡最為嚴重，因此，地震作為一種極端事件一直被多方領域的研究者所關注。為了能夠有效地降低地震所造成的損失，本文主要研究如何采用冪律分布進行分析討論地震發(fā)生造成的人員死亡與地震發(fā)生頻率之間的關系，并通過數(shù)據(jù)采集和結果分析最終確定地震所造成的人員死亡服從雙段冪律分布,更加深入地分析和探討雙段冪律分布的相關性和雙段冪律分布中引入的標度指數(shù)之間的關系，時間列如年份、月份對冪律分布的標度指數(shù)的

2、影響以及國家地域分布與死亡人數(shù)的關系。本文通過這一部分的研究希望可以達到根據(jù)標度指數(shù)等參數(shù)數(shù)值上的表現(xiàn)預測震后死亡數(shù)發(fā)展趨勢的目的，同時為政府開展災后的死亡人數(shù)預測和救援工作的順利進行提供幫助。對于這部分的研究，本文獲得如下結果：
　　(1)地震發(fā)生頻率與死亡人數(shù)滿足雙段冪律分布。發(fā)生大規(guī)模人員致死的地震的頻率會隨著死亡人數(shù)大幅上升而快速下降。因此，地震發(fā)生頻率-死亡人數(shù)冪律分布之所以呈現(xiàn)出雙段冪律分布特性，是由于在死亡人數(shù)到達某

3、一范圍時，這種高致死地震發(fā)生的概率會隨著死亡人數(shù)增多加速下降，不再符合低死亡人數(shù)時所對應的頻率。
　　(2)從時間角度進行分析，得出地震發(fā)生頻率與死亡人數(shù)按年份（十年為一區(qū)間）均服從雙段冪律分布。兩個標度指數(shù)值和死亡人數(shù)臨界值的變化趨勢十分相近，第二段標度指數(shù)與第一段標度指數(shù)基本成比例關系。而從月份上考慮地震的發(fā)生和死亡人數(shù)的關系上，發(fā)現(xiàn)所有月份滿足雙段冪律分布，并發(fā)現(xiàn)一月、五月、六月、七月和十月的標度指數(shù)較其他月份小。
　

4、　(3)從空間角度即不同國家對比分析了地震發(fā)生頻率與死亡人數(shù)的冪律分布關系。發(fā)現(xiàn)日本在第一段冪律分布的標度指數(shù)比較小，意味著地震頻繁發(fā)生時容易出現(xiàn)小規(guī)模的人員死亡，而第二段冪律分布的標度指數(shù)達到了0.872，遠遠高于其他國家，這意味著該國家在地震發(fā)生時不易出現(xiàn)人員的高死亡。
　　(4)地震發(fā)生頻率與死亡人數(shù)的冪律分布為地震研究提供了新方法，特別是采用雙段冪律分布并對其兩個不同標度指數(shù)及臨界值之間關系的研究和討論，均可以為更加深入地

5、研究地震發(fā)生導致人員死亡的分布機制和規(guī)律提供幫助。
　　另外，本文對重尾分布的指數(shù)估計中的關鍵點—閾值的選取方法進行了詳細的討論，同時采用其中最優(yōu)的Bootstrap法結合實證數(shù)據(jù)進一步計算VaR與CVaR。對于這部分的研究，本文獲得如下結果：
　　(1)以股票指數(shù)收益為研究對象，分別采用平均超出圖法、Phillips提出的最優(yōu)選擇法以及Bootstrap方法進行計算并獲得相對應的閾值，結合Hill估計法分別得到各自的尾部指

6、數(shù)結果，最后針對三種方法的上、下尾結果進行廣義極值分布擬合確定最優(yōu)的方法。通過對比三種方法擬合圖，發(fā)現(xiàn)三者之間有擬合的差別，采用Bootstrap方法所作的擬合效果優(yōu)于其它兩項。
　　(2)選取股票指數(shù)作為研究對象，采用第三章Bootstrap方法進一步進行風險價值的計算，并將結果與傳統(tǒng)的VaR方法正態(tài)分布計算進行分析和討論。同時，發(fā)現(xiàn)當市場處于牛市時，左尾CVaR大于右尾的CVaR；而當市場處于熊市時，則表現(xiàn)出右尾CVaR大于左