基于偏微分方程理論的圖像復(fù)原技術(shù)研究.pdf

1、現(xiàn)代社會(huì)中,信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速,技術(shù)日新月異,人們對(duì)信息的需求也不斷增加,圖像是人類獲取、傳遞信息的重要媒介。然而圖像在成像、復(fù)制、傳輸以及顯示等過程中,受某些因素干擾,不可避免的會(huì)產(chǎn)生降質(zhì),如圖像信息缺損或收受噪聲污染,而在很多領(lǐng)域中又需要清晰的、高質(zhì)量的圖像,因此圖像復(fù)原技術(shù)具有非常重要的意義。
　　本文內(nèi)容為數(shù)字圖像復(fù)原技術(shù)的研究,采用的方法為偏微分方程理論。偏微分方程是一種重要的數(shù)學(xué)分析工具,具有良好的各項(xiàng)異性擴(kuò)散性能,能夠

2、很好地用于圖像處理。所謂圖像復(fù)原技術(shù),是指由圖像中已知信息來修復(fù)缺損信息或者去除噪聲信息,屬于貝葉斯先驗(yàn)概率問題,在內(nèi)容上可以分為圖像修復(fù)和圖像去噪。由于圖像中所含信息非常復(fù)雜,既有紋理細(xì)節(jié)也有結(jié)構(gòu)輪廓,一種復(fù)原方法不可能解決所有類型的圖像問題,故根據(jù)所采用的已知信息在待復(fù)原圖像中的范圍,可以將本文工作分為基于局域以及全局信息的圖像復(fù)原研究,主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　一、從數(shù)學(xué)角度出發(fā),在局部坐標(biāo)系中分析了全變分修復(fù)模型的缺

3、陷,提出了一種基于自適應(yīng)全變分理論的修復(fù)模型,該模型能夠根據(jù)圖像特征靈活地?cái)U(kuò)散圖像信息,有效地避免了圖像階梯效應(yīng)的產(chǎn)生;提出了一種基于泊松方程的梯度域圖像修復(fù)模型,該算法改進(jìn)了基于曲率擴(kuò)散的模型,首先修復(fù)圖像的梯度域,然后對(duì)圖像的梯度域求解泊松方程,最終得到完整的復(fù)原圖像。
　　二、對(duì)經(jīng)典全變分去噪模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)解析,得出了正則項(xiàng)及忠誠項(xiàng)在模型中各自的功能,通過對(duì)模型中相關(guān)參數(shù)的改進(jìn),從而大大提高了經(jīng)典模型的去噪能力以

4、及收斂速度;依據(jù)去噪模型中正則項(xiàng)的特性,對(duì)先前比較有名的模型進(jìn)行了分析,提出了一個(gè)統(tǒng)一的變分去噪模型框架,該框架有助于推進(jìn)變分理論在圖像去噪中的應(yīng)用;在四階偏微分方程去噪模型的基礎(chǔ)上,通過引入新的耦合算子及尺度因子,提出了一個(gè)全變分模型與四階模型的耦合模型,該模型具有邊緣保護(hù)好、收斂速度快的特點(diǎn)。
　　三、提出了基于樣塊的偏微分方程約束的圖像修復(fù)方法。本算法對(duì)圖像塊的采樣、匹配等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn),能夠依據(jù)圖像的特征很好地修復(fù)受損

5、圖,可以用于結(jié)構(gòu)、紋理較復(fù)雜的大區(qū)域圖像修復(fù);引入了一種非局域算子,該算子涵蓋了偏微分方程中的梯度、散度等算子,并將其應(yīng)用到了圖像全局范圍,提出了基于非局域算子的全變分復(fù)原模型,該模型在復(fù)原過程中可以遍歷整幅圖像尋找可用信息,對(duì)于紋理圖像具有較好的修復(fù)效果;提出了兩種不同忠誠約束項(xiàng)的非局域全變分模型,實(shí)驗(yàn)對(duì)比了兩者的紋理提取效果,最終得到了一種更加適合于紋理圖像復(fù)原的模型。
　　本文第一、二項(xiàng)內(nèi)容為基于局域信息的圖像修復(fù)和圖像去噪