隨機參數(shù)機械系統(tǒng)動態(tài)隨機激勵下動態(tài)可靠性及靈敏度研究.pdf

1、機械系統(tǒng)在工作過程中受到隨機激勵的影響，將引起隨機動態(tài)響應(yīng)，而且機械系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如尺寸參數(shù)、材料參數(shù)、裝配參數(shù)等）也不可避免的存在隨機性，因此，機械系統(tǒng)在工作過程中往往具有不可控的復(fù)雜動態(tài)隨機特性。在機械的設(shè)計過程中，需要考慮這些隨機響應(yīng)對機械系統(tǒng)功能的影響，以避免動態(tài)隨機響應(yīng)引起的失效。對這一問題的研究，即為機械動態(tài)可靠性分析。
　　本文對具有隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)的機械系統(tǒng)在隨機激勵下的動力響應(yīng)及可靠性問題的研究主要有以下幾個方

2、面的內(nèi)容:
　　(1)由于齒輪系統(tǒng)的激勵一部分來源于其自身的剛度激勵和誤差激勵，本文在進行齒輪系統(tǒng)動態(tài)可靠性分析之前，首先對影響剛度和誤差激勵的變位系數(shù)及修形參數(shù)進行了計算分析，分別應(yīng)用傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計算計和可靠性優(yōu)化算法對變位參數(shù)及修形參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，并分析了各參數(shù)傳動誤差可靠性的靈敏度。
　　(2)隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)在靜態(tài)隨機載荷下的可靠性及靈敏度分析。以具有剛度激勵和誤差激勵，并含有非線性齒側(cè)間隙的隨機參數(shù)齒輪系統(tǒng)為研

3、究對象，應(yīng)用隨機攝動法和Taylor級數(shù)展開對響應(yīng)的前四階矩進行計算，結(jié)合可靠性分析的高階標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)求解隨機齒輪系統(tǒng)在靜態(tài)隨機載荷下的可靠度，對影響可靠度的隨機參數(shù)均值和方差的靈敏度進行分析，以確定參數(shù)的靈敏度排序，指導(dǎo)設(shè)計過程。
　　(3)隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)動態(tài)隨機載荷下的可靠性分析。提出基于隨機過程KL表示法的Gaussian-Legendre精細積分算法，利用降維法和點估計法推導(dǎo)各階響應(yīng)組合下的總體響應(yīng)統(tǒng)計前四階矩，對于隨機參

4、數(shù)未知分布類型的情況，應(yīng)用隨機攝動法同樣推導(dǎo)了各階響應(yīng)組合下的總體響應(yīng)統(tǒng)計前四階矩。結(jié)合可靠性及可靠性靈敏度分析理論得到了系統(tǒng)的可靠度及參數(shù)靈敏度。以工程中的實際問題為例，計算了典型隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)動態(tài)隨機載荷下的瞬態(tài)可靠度、累積可靠度及參數(shù)靈敏度。
　　(4)將隨機等效線性化方法推廣到含有隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)的系統(tǒng)在動態(tài)隨機載荷下的響應(yīng)分析問題，得到的響應(yīng)結(jié)果與Monte Carlo模擬結(jié)果之間的對比表明，本文的隨機等效線性化得到的系統(tǒng)

5、響應(yīng)方差精確度較高，而且在強非線性情況下此方法仍然適用。
　　(5)采用基于Gaussian-Legendre路徑積分法求解高斯白噪聲隨機激勵下非線性系統(tǒng)的FPK方程，得到概率密度函數(shù)的演化過程和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并推導(dǎo)了應(yīng)用此方法的瞬態(tài)及平均可靠度求解方法。通過在非線性Duffing振子和非線性齒輪系統(tǒng)中的應(yīng)用，研究了確定性非線性混沌和隨機過程共同作用下的非線性系統(tǒng)概率密度演化，并得到了系統(tǒng)的瞬態(tài)可靠度曲線和累積可靠度曲線，體現(xiàn)了瞬時危