基于控制頂點(diǎn)調(diào)整的B樣條曲面孔洞修補(bǔ)方法.pdf

1、三維模型的孔洞修補(bǔ)是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)中一個(gè)重要課題。因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中，無(wú)論是對(duì)模型進(jìn)行何種處理，數(shù)據(jù)的完整性都是最基本的要求。據(jù)作者了解的資料來(lái)看，目前在孔洞修補(bǔ)技術(shù)中對(duì)三角網(wǎng)格孔洞修補(bǔ)的研究要比對(duì)自由曲面孔洞修補(bǔ)的研究多。然而在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中，自由曲面孔洞修補(bǔ)技術(shù)的重要性不言而喻。作者在對(duì)前人的孔洞修補(bǔ)方法進(jìn)行研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，自由曲面的孔洞修補(bǔ)技術(shù)還存在著一些有待進(jìn)一步研究與探討的地方。比如，如何對(duì)孔洞

2、進(jìn)行更好的劃分，如何實(shí)現(xiàn)最終孔洞的幾何一階連續(xù)以及如何獲得更好的孔洞修補(bǔ)效果等等。本文在前人的基礎(chǔ)上對(duì)B樣條曲面孔洞修補(bǔ)技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)的研究，主要作了以下三個(gè)方面的工作。
　　第一，本文提出了一種基于控制頂點(diǎn)調(diào)整的B樣條曲面孔洞修補(bǔ)方法。在自由曲面的孔洞修補(bǔ)中，使用B樣條曲面控制網(wǎng)格來(lái)表示孔洞，并且通過(guò)調(diào)整控制頂點(diǎn)使得孔洞達(dá)到G1連續(xù)。其主要思想是，在給定的孔洞邊界及相應(yīng)的跨界導(dǎo)矢的條件下，首先計(jì)算孔洞的一個(gè)中心點(diǎn)和中心法向，并生

3、成內(nèi)部曲線將孔洞分成N個(gè)四邊區(qū)域；然后用B樣條曲面表示每個(gè)四邊區(qū)域；最后調(diào)整曲面控制頂點(diǎn)使得在孔洞邊界及內(nèi)部達(dá)到G1連續(xù)。
　　第二，本文針對(duì)上述算法給出幾個(gè)不同的孔洞修補(bǔ)實(shí)例，并分別從圖形效果和數(shù)值結(jié)果上對(duì)孔洞修補(bǔ)算法進(jìn)行分析驗(yàn)證。圖形實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此算法可以得到良好的孔洞修補(bǔ)視覺(jué)效果。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此算法能夠很好的滿足G1連續(xù)孔洞修補(bǔ)以及插值孔洞邊界和跨界導(dǎo)矢的要求。
　　第三，本文在上述算法的基礎(chǔ)上，在自由曲面孔洞

4、修補(bǔ)中引入形狀參數(shù)，并提出了一種形狀可調(diào)的B樣條曲面孔洞修補(bǔ)方法。本算法主要是通過(guò)形狀參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)孔洞形狀的調(diào)整，分別表現(xiàn)在對(duì)中心點(diǎn)位置調(diào)整，孔洞的凹凸性調(diào)整和孔洞的平整性調(diào)整三個(gè)方面。
　　本文算法的優(yōu)點(diǎn)是，通過(guò)調(diào)整B樣條控制頂點(diǎn)達(dá)到孔洞的G1連續(xù)簡(jiǎn)單有效。B樣條曲面的使用不僅增加了孔洞修補(bǔ)的自由度，而且可以與工業(yè)CAD/CAM軟件系統(tǒng)兼容，為進(jìn)一步理論研究和應(yīng)用開(kāi)發(fā)提供了可能性。通過(guò)形狀參數(shù)的調(diào)整實(shí)現(xiàn)對(duì)孔洞的形狀的調(diào)整，從而增加